已知函数f(x)=-x的平方+4x+a,x∈[0,1],若f(x)有最小值-2,求f(x)的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:45:38

已知函数f(x)=-x的平方+4x+a,x∈[0,1],若f(x)有最小值-2,求f(x)的最大值
已知函数f(x)=-x的平方+4x+a,x∈[0,1],若f(x)有最小值-2,求f(x)的最大值

已知函数f(x)=-x的平方+4x+a,x∈[0,1],若f(x)有最小值-2,求f(x)的最大值
f(x)=-(x-2)^2+a+4
开口向下,对称轴为x=2
在x<2时单调增
在[0,1]时最小值为f(0)=a=-2
最大值为f(1)=-1+4+a=3+a=3-2=1