等腰三角形 证明题已知等腰三角形abc,ad是中线,ab//ce,连接be,交ad,ac于p,f两点,求bp的平方等于pf乘pe

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:42:27

等腰三角形 证明题已知等腰三角形abc,ad是中线,ab//ce,连接be,交ad,ac于p,f两点,求bp的平方等于pf乘pe
等腰三角形 证明题
已知等腰三角形abc,ad是中线,ab//ce,连接be,交ad,ac于p,f两点,求bp的平方等于pf乘pe

等腰三角形 证明题已知等腰三角形abc,ad是中线,ab//ce,连接be,交ad,ac于p,f两点,求bp的平方等于pf乘pe
证明:连接PC,
因为三角形是等腰三角形,AD为AC边上的中线,同时也是角平分线,
则三角形ABP全等于三角形ACP 得角ABP=角ACP
又因为AB//CF 得角CFP=角ABP 易得角ACP=角CFP
角CPE=角FPC(公共角)
得证三角形CPE相似于三角形FPC 得 PC/PE=PF/PC 即PC^2=PE*PF
因为 PC=BP(全等那里证的) 所以BP^2=PE*PF

∵△ABC为等腰三角形，AD为中线，
∴BP=CP,∠ABP=∠ACP
∵AB‖CF ∴∠ABP=∠F
∴∠F=∠ACP ∵∠EPC为公共角
∴△PCE∽△PCF
∴PC/PF=PE/PC∴PC²=PF×PE
∵BP=CP ∴BD²=PF×PE

连结PC.AD是BC的中垂线。故有BP=CP; 角ACP=角ABP.
又由AB//CE.得角ABP=角CEP.
所以角PCF=角PCE。所以三角形PCF和三角形PEC相似。有PC/PF=PE/PC 得到PC的平方等于PF乘PE.
PC=BP。 所以BP的平方等于PF乘PE。

求证明 ABC是等腰三角形. 数学等腰三角形证明题 证明等腰三角形 证明等腰三角形 等腰三角形 证明题已知等腰三角形abc,ad是中线,ab//ce,连接be,交ad,ac于p,f两点,求bp的平方等于pf乘pe 初三等腰三角形证明题已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,连接AD,若△ACD和△ABD都是等腰三角形,则角C的度数是（ ）.答案不止一个,分情况讨论. 等腰三角形初三几何证明题 证明它是等腰三角形那题 等腰三角形三线合一证明题 已知中垂线,能不能直接证明是等腰三角形? 如下图,已知：AC*AC=CE*CF证明：三角形ABC是等腰三角形 证明题“等腰三角形”将命题“等腰三角形两腰上的中线相等”改写成已知、求证的形式并按照已知画图,然后进行证明.已知：求证：证明： 已知△ABC 已知a平方cosB平方+b平方cosA平方=2abcosAcosB 证明△ABC为等腰三角形 证明等腰三角形等边对等角已知△ABC,AB=AC.证明:等边对等角.不作出辅助线 角平分线平分其对边的三角形是等腰三角形,好像需要画辅助线啊,这是一个证明题 已知 AD平分∠BAC BD=CD求证 △ABC是等腰三角形 已知如图在等腰三角形ABC中,两底角平分线BE和CD相交于O点,证明：三角形OBC是等腰三角形 等腰三角形 等腰三角形