根号3为3的a次幂和3的b次幂的比例中项,a分之一加b分之一的最小值为(a,b都大于0)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:37:20

根号3为3的a次幂和3的b次幂的比例中项,a分之一加b分之一的最小值为(a,b都大于0)
根号3为3的a次幂和3的b次幂的比例中项,a分之一加b分之一的最小值为(a,b都大于0)

根号3为3的a次幂和3的b次幂的比例中项,a分之一加b分之一的最小值为(a,b都大于0)
答案为4
根号3的平方等于3的a+b次方,得a+b=1,根号(ab)最大值为二分之一,a分之一加b分之一的最小值为2倍根号下(ab分之一),代入得四为最小值

3^a*3^b=3
a+b=1
1/a+1/b=(a+b)/ab=1/ab
求得AB的最大值 为0.25
a分之一加b分之一的最小值为4