抽屉原理-六年级从1,2,3,4……49,50个数中,取出若干个数使其中任意两个数的和都不能是7的倍数,最多可取几个数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:49:53

抽屉原理-六年级从1,2,3,4……49,50个数中,取出若干个数使其中任意两个数的和都不能是7的倍数,最多可取几个数?
抽屉原理-六年级
从1,2,3,4……49,50个数中,取出若干个数使其中任意两个数的和都不能是7的倍数,最多可取几个数?

抽屉原理-六年级从1,2,3,4……49,50个数中,取出若干个数使其中任意两个数的和都不能是7的倍数,最多可取几个数?
把数分为7堆
除7,余1的1,8,15,22,29,36,43,50
除7,余2的2,9,16,23,30,37,44
除7,余3的.
除7,余4的.
除7,余5的.
除7,余6的.
以及整除的
会发现除了第一堆即除7,余1的有8个,其余都是7个,固先选第一堆共8个,选了第一堆就不能选第六堆,否则就这两堆相加就能被7整除
同理,二和五中选一堆,即有7个
三和四中选一堆,即7个
再在被七整除的7个数中选一个
所以就是,8+7+7+1=23

所有被7除余1、余2、余3的数,再加一个7的整倍数。
50÷7=7……1
7×3+1+1=23(个)

5个 分别是 1,2,3,50,和 任意一个7的倍数 比如 7,14,21,28,35,42,49!

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