已知空间三点A(-2,0,2),B(-1,1,0),C(-3,0,4).设a=AB,b=AC,若λ(a+b)+μ(a-b)与z轴垂直求λ与μ应满足的关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:26:01

已知空间三点A(-2,0,2),B(-1,1,0),C(-3,0,4).设a=AB,b=AC,若λ(a+b)+μ(a-b)与z轴垂直求λ与μ应满足的关系
已知空间三点A(-2,0,2),B(-1,1,0),C(-3,0,4).设a=AB,b=AC,若λ(a+b)+μ(a-b)与z轴垂直
求λ与μ应满足的关系

已知空间三点A(-2,0,2),B(-1,1,0),C(-3,0,4).设a=AB,b=AC,若λ(a+b)+μ(a-b)与z轴垂直求λ与μ应满足的关系
由题意知
a=(1,1,-2),b=(-1,0,2)
a+b=(0,1,0),a-b=(2,1,-4)
设z轴上一向量为(0,0,1)
若λ(a+b)+μ(a-b)与z轴垂直
则[λ(a+b)+μ(a-b)]*(0,0,1)=0
即-4μ=0
所以μ=0,λ为任意值.
答案仅供参考

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