如图,△ABC中,∠B=60°,角平分线AD,CE交于点O.求证:AE+CD=AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:48:51

如图,△ABC中,∠B=60°,角平分线AD,CE交于点O.求证:AE+CD=AC
如图,△ABC中,∠B=60°,角平分线AD,CE交于点O.求证:AE+CD=AC

如图,△ABC中,∠B=60°,角平分线AD,CE交于点O.求证:AE+CD=AC
如图,在AC上取一点F,使得AE=AF,连接OF
∵AD是三角形ABC的角平分线
∴∠EAO=∠FAO
∵AO=AO
∴△AEO≌△AFO(SAS)
∠AOE=∠AOF
∵CE是三角形ABC的角平分线
∴∠ACE=∠BCE
在△AOC中
∠AOC=180°-∠FAO-∠ACO=180°-1/2(∠ACB+∠BAC)=120°
∵∠AOE+∠AOC=180°
∴∠AOE=60°则∠COD=60°
∠COF=60°
∴∠COD=∠COF
∵CO=CO
∴△COD≌△COF(ASA)
CD=CF
∴AE+CD=AF+CF=AC

如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求∠AOE的度数 已知:如图,在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O.求证,AE+CD=AC. 如图.已知在△ABC中.∠B=60°.△ABC的角平分线AD.CE相交于点O.求证:AE+CD=AC 1、如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证:OE=OD 如图,在△ABC中,∠B=60°.AD,CE分别是△ABC的角平分线,求证:AE+DC=AC.如图,在△ABC中,∠B=60°.AD,CE分别是△ABC的角平分线,求证:AE+DC=AC.请尽快回答~ 如图,在△ABC中,AD是高,AE是角平分线,∠B=20°,∠C=60°,∠AEC=____ 如图在△ABC中,∠B=60°AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,求证EF=FD 如图△ABC中,∠A=60°,AD是角平分线,若AC=AB+BD,求∠B的度数 如图,△ABC中,∠B=60°,角平分线AD,CE交于点O.求证:AE+CD=AC 如图,△ABC中,∠B=60°,角平分线AD,CE交于点O求证:AE+CD=AC 如图,三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD是△ABC的角平分线,若BD=1,则DC=______. 如图,在RT△ABC中,∠B=90°,AD是△ABC的角平分线在RT△ABC中,∠B=90°,AD是△ABC的角平分线,AE是△的角平分线,DF是△ADE的高,已知∠ADF=75°,求∠C和∠FDE的度数 如图,△ABC中,∠C=2∠b.AD是角平分线,求证:AB=AC+DC 如图,在△ABC中∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,求证AC=AE 如图在△ABC中,AD是角平分线,∠B=70°∠C=40°,求∠BAD和∠ADC的度数 如图,在△ABC中,AD是高,AE是角平分线,∠B=70°,∠DAE=18°,求∠C的度数 如图,△ABC中,∠A=100°,点I是∠B、∠C的角平分线交点,求∠BIC的度数. 如图,在△ABC中,AD是角平分线,∠B=55,∠ADC=95°,求∠C的度数