作业帮比较log2(3x+1)与log√2(x-3)的大小（2,根号2,为底数）用高一的知识解,谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 12:58:37
比较log2(3x+1)与log√2(x-3)的大小（2,根号2,为底数）用高一的知识解,谢谢
比较log2(3x+1)与log√2(x-3)的大小（2,根号2,为底数）
用高一的知识解,谢谢
比较log2(3x+1)与log√2(x-3)的大小（2,根号2,为底数）用高一的知识解,谢谢
将不同底的对数换成同底对数进行比较.
log(√2)(x-3)=log(2)(x-3)/log(2)2^(1/2)=2log(2)(x-3)
∴log(2)(x-3)=log(2)(x-3)^2.
两个函数的定义域分别为：
log(2)(3x+1)为：3x+1>0,x>-1/3；
log(√2)(x-3)为：x-3>0,x>3.
∵底数2和√2都大于1,∴在R(+)范围内,两者均为增函数.
若画出图形比较时,两根曲线有交点,故应分别比较两者的大小：
当x∈(3,8)时,log(2)(3x+1)>log(2)(x-3)^2；
当x=8时,log(2)(3x+1)=log(2)(x-3)^2；
当x∈(8,∞)时,log(2)(3x+1)
将log√2(x-3)的底数换成2，即log2(x-3)^2.比较3x+1与(x-3)^2的大小即可
log√2(x-3)=Log2(x-3)²
(x-3)²-3x-1=x²-9x+8=(x-1)(x-8)
当x<1,(x-1)(x-8)>0,即(x-3)²>3x+1∴Log2(x-3)²>Log2(3x+1)
当1≤x≤8,
(x-1)(x-8)≤0,即(x-3)²≤3x+1∴Log2(x-3)²≤Log2(3x+1)
当x＞8,(x-1)(x-8)>0,即(x-3)²>3x+1∴Log2(x-3)²>Log2(3x+1)
不看对数，比较真数(真数的大于0)将真数平方后讨论就可以了。
比较log2(3x+1)与log√2(x-3)的大小（2,根号2,为底数）用高一的知识解,谢谢
比较log a【2X^2+X】与log a【X^2-X-1】的大小
解不等式log2(2^x-1)log(2^x-2)
log根号2^（x-5）log2^(x-1)
log根号2^(x-5)-log2^(x-1)
解不等式log2(4^x+1)>log(2^x+7)
log(1/2)(x^2+2x-3)>log2(1/3x-1)
解方程 log2（x+14）+log（x+2）=log（x+6）+3
|[log2(x)]^2-3log2(x)+1|
解不等式：√（log2(x-1)）+log（1/2）（x^3)+2＞0要求：
log2(3^x-1)log(3^x-1/3)=2 解方程
log数学题,求救!高中水平就可以!log(x+8)-log2=log(3x+2)求x.
方程log(2^x+1)+log(2^x+2)=log2 6的解
若2(log1/2x)2+7log1/2x+3小于等于0,求Y=log1/2(x/2).log2(x/4)的最大值与最小值若2*[log（1/2）x]的平方+7log（1/2）x+3小于等于0,求Y=log2(x/2)*log2(x/4)的最大值与最小值*是乘以,log（1/2）x中1/2是底数,x是真数；
log2 (x + 3) + log2(x + 2) = 1log2 (x + 3) + log2(x + 2) = 1
若-3≤log(1/2) x≤(-1/2),求f(x)=(log2 x/2)*(log2 x/4)的最大值和最小值
f(x)=[log2(x/8)][log(1/2)(4/x)]值域令log(1/2)x=t∈[-3,1/2]
log2(x^2-3x)=log二分之一（x^2-x+6)