求曲线x=sinα,y=cos2α过点(0,2)的切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:55:58

求曲线x=sinα,y=cos2α过点(0,2)的切线方程
求曲线x=sinα,y=cos2α过点(0,2)的切线方程

求曲线x=sinα,y=cos2α过点(0,2)的切线方程
解;由题意可知,x=sinα,y=cos2α=1-2sin²α,∴y=1-2x²,∴y`=-4x,设切线为y-2=kx,切点为(X0,Y0)【0是脚标】,∴k=-4X0,∴Y0-2=-4X0²∴Y0=2-4X0²,且Y0=1-2X0²,∴2Y0=2-4X0²=Y0,∴Y0=0,则X0=(根号2)/2,∴k=-4X0=-2倍根号2,∴y-2==(-2倍根号2)x,∴y=(-2倍根号2)x+2.

曲线x=sinα, y=cos2α过点(0,2)的切线方程是
y = ±2√2 x + 2

设sinα=t 1>=t>=-1
x=sinα=t
y=cos2α=1-2sinα^2=1-2t^2
故 y=1-2x^2 (1>=x>=-1)
y的导函数 为y`=1-4x
将x=0带入 的y`=1 切线 的斜率为1
又切线过点(0,2)
所以切线为 y=x+2

求曲线x=sinα,y=cos2α过点(0,2)的切线方程 求曲线x=sinα,y=cos2α过点(0,2)的切线方程 求直线y=2x-1/2与曲线{x=sinα y=cos2α(α为参数)的交点坐标 若点P(cosα,sinα)在直线y=-2x上,则sin2α+2cos2α是多少?急求多种方法... ... 正弦型曲线y=2sin(3x-π/6)是由正弦型曲线y=sin3x向__平移__个单位得到的等正弦型曲线y=2sin(3x-π/6)是由正弦型曲线y=sin3x向__平移__个单位得到的 已知cos2α=4/5.且2a∈[π,2π],求sinα,cos4α在三角形ABC 求曲线e^(xy)+sin(x+y)=x+1在点(0.0)处切线方程 求曲线e^xy+sin(x+y)=x+1在点(0.0)处切线方程 sinα-cosα=1/2 求cos2α x=sin y=cos2 化为普通方程x=sinθ y=cos2θ 化为普通方程 若函数y=x2-4px-2的图象过点(tanα,1),及点(tanβ,1).)求2cos2αcos2β+psin2(α+β)+2sin2(α-β)的值. sin(α-β)cosα-coa(α-β)sinα=2/3 求cos2β和cos4βtan(2x+y)=3,tanx=-5 求tan(x+y) 设曲线方程y=y(x)满足y'=6x 且曲线过点(0,6),则曲线方程=求思考过程详细解法 sinαcosαcos2α= 求曲线y=x^3-2x过点(1,-1)的切线方程? 在方程x=sinθ,y=cos2θ所表示的曲线上的点是A,(2,-7)B,(1/3,2/3)C,(1/2,1/2)D,(1,0) 已知角α的终边过点P(1,-2),求sinα,sin2α,cos2α sin²α*sin²β+cos²α*cos²β-1/2cos2αcos2β=(1-cos2α)/2*(1-cos2β)/2+(1+cos2α)/2*(1+cos2β)/2-1/2cos2α*cos2β=1/4(1+cos2α*cos2β-cos2α-cos2β)+1/4(1+cos2α*cos2β+cos2α+cos2β)-1/2cos2α*cos2β=1/4+1/ 求曲线sin(x+y)=xy+y^2在点(0,0)处的切线和法线方程.