若方程组x+y=3,2x-y=m-3n与方程组x-2y=0,x+3y=m-n的解相同,求m和n的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 12:39:23

若方程组x+y=3,2x-y=m-3n与方程组x-2y=0,x+3y=m-n的解相同,求m和n的值
若方程组x+y=3,2x-y=m-3n与方程组x-2y=0,x+3y=m-n的解相同,求m和n的值

若方程组x+y=3,2x-y=m-3n与方程组x-2y=0,x+3y=m-n的解相同,求m和n的值
x+y=3
x-2y=0
相减
3y=3
y=1,x=2
代入另两个
3=m-3n
5=m-n
相减
2n=2
所以
n=1
m=3+3n=6

由题意，四个方程联立可解出唯一一组xy
故由x+y=3与x-2y=0解得x=2，y=1
将此解代入另两个方程得：m-3n=3，m-n=5 因此m=6，n=1

根据题意
x+y=3
x-2y=0
两式相减
3y=3
y=1
x=2
那么
m-3n=3
m-n=5
两式相减
-2n=-2
n=1
m=6

x-2y=0 ①
x+3y=m-n ②
②-①得 5y=m-n y=(m-n)/5
x=2(m-n)/5
x+y=3, 2(m-n)/5+(m-n)/5=3 m-n=5
2x-y=m-3n 4(m-n)/5-(m-n)/5=3m-n 3m-3n=15m-5n 2n=12m n=6m
m-6m=5 -5m=5 m=-1 n=-6
∴M=-1 n=-6

上下方程组解相同，说明x.y值都相同，x+y=3 x=3-y代入x-2y=0得 3-y-2y=0
3y=3 y=1 x=3-1 x=2
把分别代入后面的方程组里得m-3n=3 m-n=5得
m=3+3n 3+3n-n=5 n=1 m=6

若方程组x+y=3,2x-y=m-3n与方程组x-2y=0,x+3y=m-n的解相同,求m和n的值 若方程组{x+y=3,x-y=1 与方程组{x-my=2,nx-y=3 同解,则m+n=多少 若方程组{nx-y,x-y=1}与方程组{x-my=2,x+y=3同解,则m,n各是多少:怎么写 若关于x、y的方程组x+y=3 x-my=2与方程组x-y=1 nx-y=2有相同的解求m、n的值 你能求得M,N的值,使得方程组.你能求得M,N的值,使得方程组X+Y=N X=2,与Y=3 X+2Y=M有相同的解吗? 若关于x,y的方程组{x+y=3;mx+5y=ny与{(m-n)x=8-y;x-y=-1的解完全相同求1/14m-1/8n的值 若关于x,y的方程组x+y=3,mx+5y=ny与(m-n)x=8-y,x-y=-1的解完全相同,求1/14m-1/8n的值 已知方程组2y+x=3,nx+y=1与2x+my=2,x+y=1同解,求m.n 若方程组x+y=3、x-y=1与方程组mx+ny=8、mx-ny=4的解相同,求m,n的值 关于X,Y的方程组3X+2Y=2m+5与x-y=4m-5的解x,y满足x+2y 1、若关于x、y的方程组{x+y=3a,x-y=a}的解也满足方程2x-y=9,求a的值.2、已知方程组{x-y=3,mx-ny=-5}与方程组{nx+my=3,x+y=5}的解相同,求m、n的值. 当m,n为何值时,关于X,Y的方程组mx+2ny=60 3x-y=5的解与方程组2x+y=10 mx+y=22-n的解相同 已知关于X,y的方程组 3X+y=8,mX+y=n 和方程组 X+ny=m,2X-已知关于X,y的方程组 3X+y=8,mX+y=n 和方程组 X+ny=m,2X-y=7 有相同的解,求m,n的值. ｛x+2y+z=-2,2x+y+z=3,3x+4y-2z=3,还有两题：若关于x，y的方程组｛x+y=m,2x-y=7与{3x+y=8,x+2y=n的解相同，则m+n=（ ）已知｛x+y=a,x-y=2a,且a不等于0，则x：y=（ ） 当m,n为何值时,方程组mx+y=n,2x-y=7的解与方程组 x+ny=m,3x+y=8的解相同 若关于X,Y的方程组{X+Y=3,X-MY=2}与{X-Y=1,NX-Y=2有相同的解,求M,N的值. 若关于X,Y的方程组括号X +Y=3,X-MY=2与括号X-Y=1,NX-Y=2有相同的解,求M,N的值? 若关于x,y的方程组:x-3y=0 x+my=2与:x-y=1 nx+y=2有相同的解,求m,n的值