三角形函数20分在锐角△ABC中,已知A<B<C,B=60度,又 (1+cos2A)(1+cos2C)= 1-根号(3/2),比较a+(根号2)*b与2c的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:12:30

三角形函数20分在锐角△ABC中,已知A<B<C,B=60度,又 (1+cos2A)(1+cos2C)= 1-根号(3/2),比较a+(根号2)*b与2c的大小
三角形函数20分
在锐角△ABC中,已知A<B<C,B=60度,又 (1+cos2A)(1+cos2C)= 1-根号(3/2),比较a+(根号2)*b与2c的大小

三角形函数20分在锐角△ABC中,已知A<B<C,B=60度,又 (1+cos2A)(1+cos2C)= 1-根号(3/2),比较a+(根号2)*b与2c的大小
A+C=180°-B=120°;即cos(A+C)=-1/2.
(1+cos2A)(1+cos2c)=(2cos^2 A)·(2cos^2 C)=1-根号3/2
cos^2 A)·(cos^2 C)=(1-根号3/2)/4
cosa*cosc=(根号3-1)/4
cos(A+C)=cosA·cosC-sinA·sinC=(根号3-1)/4-sina*sinc=-1/2
sina*sinc=1/2+(根号3-1)4
cos(A-C)=cosA·cosC+sinA·sinC=根号3/2
C-A=30
又因为A+C=120
A=45
C=75
B=60
根据正弦定理
a/sin45=b/sin60=c/sin75
a=b*根号6/3
c=(3根号2+根号6)/6
根据题意:
a+(根号2)*b=b(根号6+3根号2)/3
2c=(3根号2+根号6)/3
所以a+(根号2)*b=2c
两者相等!

请问(1+cos2A)(1+cos2C)= 1-根号(3/2)有没有写错左边为正数但又边为负数

三角形函数20分在锐角△ABC中,已知A<B<C,B=60度,又 (1+cos2A)(1+cos2C)= 1-根号(3/2),比较a+(根号2)*b与2c的大小 在三角形ABC中,已知sinA+cosa=3/5,则角A为 锐角?钝角? 在三角形ABC中,角C=90°,角A为锐角,sinA=2/3,求锐角A的其他三角形函数值 已知向量m=(sinx,√3sinx),向量n=(sinx,-cosx),设函数f(x)=向量m×向量n(1)求函数f(x)在【0,3π/2]上的单调增区间(2)在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,A为锐角,若f(A)+sin(2A-π/6)=1,b+c=7,三角形ABC的面 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长(2)三角形ABC的面积 在三角形ABC中已知a、b、和A为锐角时.解的情况如下、a 数学题几道.正余弦定理已知锐角△的边长分别是2,3,x,则x的取值范围是___________.a,b,c是三角形ABC的三边长,若满足等式(a+b-c)(a+b+c)=ab,则角C的大小为________.在三角形ABC中,若2cosBsinA=sinC,则三角形 在三角形ABC中,A.B为锐角,sinA=cosB,则这个三角形是什么三角形 已知函数f(x)=sin(π/2+x)*cosx-sinx*cos(π-x)在三角形ABC中,已知A为锐角,f(A)=1,BC=2,B=π/3,求AC边的长 急 在线等已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin∧2x+1 若三角形ABC中,角急 在线等已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin∧2x+1 若三角形ABC中,角ABC的对边分别是abc,a=√3,A为锐角,f(A+π)=√2/3,求三角形面积最大值 在△ABC中,cosAcosB>sinAsinB,则△ABC为___三角形A 锐角 B 直角 C 钝角 D 无 在三角形ABC中已知A=1,B=根号3,A=30°B为锐角,那么ABC的大小关系 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,A为锐角,已知向量P=(1,根号3cosA/2) Q=(2sinA/2,1-cos2A) 且P∥Q一问、、 若a^2-c^2=b^2-mbc 求实数m的值二问 、、若a=根号三 求三角形ABC面积最大值 在三角形ABC中,角A,B均为锐角,且a大于btanA,则三角形ABC形状 在RT△ABC中,已知一个锐角为30°,则另一个锐角为( ) 已知函数f(x)=cos^2wx+根号3sinwxcoswx-1/2(w>0)的最小正周期为π,(1)求w值及f(x)的单调递增区间; (2)在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a=1,b=根号2,B为锐角,f(A/2)=根号3/2,求解C的大小. 在三角形ABC中,角A是锐角,已知a,b,c分别是三内角A,B,C所对应的边,且b=2asinB!(1)求角A的大小!(2)若b=1,且三角形ABC的面积是3√3/4,求a的值! 在三角形ABC中,角A,B均为锐角,且cosA>sinB,则三角形ABC的形状是什么.