双曲线C渐近线方程为x+_2y=0,点A(5,0)到双曲线C上动点P的距离最小值为根号6,求双曲线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 08:36:42

双曲线C渐近线方程为x+_2y=0,点A(5,0)到双曲线C上动点P的距离最小值为根号6,求双曲线方程
双曲线C渐近线方程为x+_2y=0,点A(5,0)到双曲线C上动点P的距离最小值为根号6,求双曲线方程

双曲线C渐近线方程为x+_2y=0,点A(5,0)到双曲线C上动点P的距离最小值为根号6,求双曲线方程
(1)当双曲线焦点在x轴上时,由渐近线方程可知,b/a=1/2,当A(5,0)在双曲线右支与x轴交点左侧或右侧时,A与焦点的距离为最小值根号下6,两种情况讨论,可得a=5+根号下6或5-根号下6,则b=(5+根号下6)/2或(5-根号下6)/2,所以双曲线方程为x平方/(5-根号下6)平方-y平方/【(5-根号下6)除以2】平方或x平方/(5+根号下6)平方-y平方/【(5+根号下6)除以2】平方.
(2)当双曲线焦点在y轴上时,A点到双曲线最近距离为双曲线上一切点,设为M(x0,y0),所以切线方程为(y0y)/a平方-(x0x)/b平方=1,此切线方程斜率为x0(a的平方)除以(b的平方)y0,它与点A与M所成的直线斜率y0/(x0-5)之积为-1,联立由渐近线方程得出的a/b=1/2恰好解得x0=4,所以M为(4,y0),由AM等于根号下6根据两点间距离公式解得y0=根号下5或-根号下5,将M点坐标代入双曲线方程y平方/a平方-x平方/b平方=1,联立a/b=1/2解得a平方=1,b平方=4,所以此时双曲线方程为y平方/1-x平方/4=1
综上所述当焦点在x上时,双曲线方程为……当焦点在y上时,双曲线方程为……(字太难打了,暂用……代替).

双曲线C渐近线方程为x+_2y=0,点A(5,0)到双曲线C上动点P的距离最小值为根号6,求双曲线方程 已知双曲线的渐近线方程为3x+_2y=0,两条准线间的距离为13分之16倍的根号13,求双曲线的方程请知道怎样求得答案的朋友们,能详细的并快速的回复! 椭圆与双曲线检测已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点A(0,根2)为圆心,1为半径的圆相切,又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称(1)求双曲线C的方程(2) 一道关于双曲线的高中数学题已知双曲线C的中心在原点,对称轴为坐标轴,其一条渐近线方程是x+y=0,且双曲线C过点P(-√2,1)1) 求此双曲线C的方程.(已求得,为:x^2-y^2=1)2) 设直线l过点A(0,1), 双曲线经过点A(3根号3,2),一条渐近线为2x-3y=0,求双曲线的标准方程 已知双曲线过点C(1,2),渐近线方程为y=正负(3/4)x,则标准方程是 已知双曲线过点C(1,2),渐近线方程为y=正负(3/4)x,则标准方程是 渐近线方程为y=+-2/3x,经过点A(9/2,-1)的双曲线标准方程是? 已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的渐近线与双曲线x^2/3-y^2/2=1的渐近线相同,且双曲线C过点(3根号10,5根号2).求双曲线C的标准方程若直线l过双曲线C的左焦点,且其倾斜角为3分之π,求直线l的 【急】设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B渐近线方程为:y=±4x/3,设右焦点坐标F(c,0),c=√(a^2+b^2)=5,过点F平行双曲线的一条渐近 已知双曲线C:x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的渐近线与双曲线x²/3-y²/2=1的渐近线相同,且双曲线C过点(3√10,5√2)(1).求双曲线C的标准方程;(2).若直线l过双曲线C的左焦点,且 已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线经过坐标原点,且两条渐近线与以点A(0,√2) 为圆心,1为半径的圆相切,又已知C的一个焦点与A有关直线y=x对称.(1),求双曲线C的方程;(2)设直线y=mx 已知双曲线C经过点(1,1),它的一条渐近线方程为y=√3*x,则双曲线C的标准方程是 求出同时满足下列条件的双曲线方程:(1)、渐近线方程为x+2y=0,x-2y=0.(2)、点A(5,0)到双曲线上动点P求出同时满足下列条件的双曲线方程:(1)、渐近线方程为x+2y=0,x-2y=0。(2)、点A(5,0)到双 双曲线的渐近线方程为2x+_3y=0,若双曲线过点p(√6,2),求双曲线的标准方程. 共渐近线的双曲线X/a²±Y/b²=0的双曲线方程为? 双曲线C与椭圆x2/8+y2/4=1有相同的焦点直线y=√3 x为C的一条渐近线双曲线C与椭圆x2/8+y2/4=1有相同的焦点直线y=√3 x为C的一条渐近线 1) 求双曲线的方程.2) 过点P(0 ,4)的直线与双曲线交于A 、B两点, 已知双曲线C的渐近线方程为y=± 3 x,右焦点F(c,0)到渐近线的距离为 3 . (1)求双曲线C的方程;已知双曲线C的渐近线方程为y=±根号3x,右焦点F(c,0)到渐近线的距离为根号3 .(1)求双曲