若a为正整数,则a的4次方-3a的2次方+9是质数还是合数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:26:56

若a为正整数,则a的4次方-3a的2次方+9是质数还是合数
若a为正整数,则a的4次方-3a的2次方+9是质数还是合数

若a为正整数,则a的4次方-3a的2次方+9是质数还是合数
质数
可以将原式写成这样a^2(a^2-3)+9
如果a是质数,那么a^2是质数,a^2-3是合数,质数乘以合数得到合数,所以a^2(a^2-3)是合数,合数加上质数等于质数,所以a^2(a^2-3)+9是质数
同理,如果a是合数,那么那么a^2是合数,a^2-3是质数,质数乘以合数得到合数,合数加上质数等于质数,所以a^2(a^2-3)+9是质数
其实这种题最好使用特殊值法,直接假设a为任意一个自然数

若a为正整数,则a的4次方-3a的2次方+9是质数还是合数 若m为正整数,且a的2m次方=3求(a的3次方)的2m次方-(a的4次方)的m次方+(a的m次方)的2次方 若n为正整数,且a的2n次方=7,则(3a的3n次方)的二次方- 4(a的2次方)的2n次方的值为 若n为正整数,a的2n次方=5,则2a的6n次方-4= 若a的m次方等于p,a的n次方等于q(m,n为正整数),则a的3m次方=?a的2n次方=?a的3m加2n次方=? a为正整数,且a的4次方+a的3次方+a的2次方+a+1是完全平方数,只知道答案a=3, 2a的m+1次方+4a的m次方-2a的m-1次方(m为正整数) 若n为正整数,且a的3n次方=2,求(2a的3n次方)的3次方-(-a的3次方)的4n次方的值 ①:若x.y为正整数,且2的x次方乘2的y次方=32,求满足条件的正整数x,y②:若a的m次方=2,a的n次方=5,则a的m+n次方的值是③:若a的2n-3次方×a的n+4次方=a的7次方,求n的值 若n为正整数,化简:(a-1)的3n次方/(1-a)的n+2次方 若a,b都为正整数,且2的a次方*2的b次方=2的3次方,求a,b的值. :若n为正整数,且a的2n次方=5,则(2a的3次方)的平方/4a的4n次方的值为()A5 B5/2 C25 D10 若n为正整数,且a的2n次方=5,则(2a的3n次方)的平方除以4a的4n次方的值为 若a为正整数,且(a-2001)的2a次方=1,a= 若n为正整数,且a的2n次方等于5,则(2a的3n次方)²除以4a的4n次方为多少?求出最后得数并且写出理由 已知,2的10次方等于a的2次方等于4的b次方,其中a.b为正整数,求a的b次方的值. 若n为正整数,且a的3n的次方=2,求(2a的3n)的3次方-(-a的3次方)的4n次方的值 已知n为正整数,试计算(-a)的2n+1次方*(-a)的3n+2次方*(-a)