已知F1、F2是椭圆的两个焦点,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P若三叫形F1PF2为等腰直角三角形,则该椭圆的离心率为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:28:45

已知F1、F2是椭圆的两个焦点,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P若三叫形F1PF2为等腰直角三角形,则该椭圆的离心率为
已知F1、F2是椭圆的两个焦点,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P
若三叫形F1PF2为等腰直角三角形,则该椭圆的离心率为

已知F1、F2是椭圆的两个焦点,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P若三叫形F1PF2为等腰直角三角形,则该椭圆的离心率为
当焦点在x轴上时
设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1
由题意可知P(c,2c) (a²-b²=c²)
将P点坐标代入椭圆方程并化简得
a^4+c^4-6a²c²=0
两边同时除以a^4得
1+e^4-6e²=0解得
e=√2+1 或 e=√2-1
由于e=c/a < 1
所以e=√2-1
容易验证,当焦点在y轴上时,e同样适用
所以该椭圆离心率e=√2-1

已知f1、f2为椭圆的两个焦点,过f2作椭圆的弦ab,若△af1b的周长为16,椭圆离心率e32,求已知f1、f2为椭圆的两个焦点,过f2作椭圆的弦ab,若△af1b的周长为16,椭圆离心率e=更号3/2,求椭圆的标准方程. 已知F1、F2是椭圆的两个焦点,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P若三叫形F1PF2为等腰直角三角形,则该椭圆的离心率为 数学题一道.已知F1,F2为椭圆的两个焦点,过F2作椭圆的弦AB,若三角形AF1B周长为16,椭圆离心率e=√3/...数学题一道.已知F1,F2为椭圆的两个焦点,过F2作椭圆的弦AB,若三角形AF1B周长为16,椭圆离心率e 关于解析几何 椭圆已知椭圆方程x^2/3+y^2=1,若F1,F2为椭圆的左、右两个焦点,过F2作直线交椭圆于P、Q,求三角形PQF1的内切圆半径的最大值 已知F1.F2是椭圆X的平方/16 + Y的平方/9=1的两个焦点,过点F2的直线交椭圆于A已知F1.F2是椭圆X的平方/16 + Y的平方/9=1的两个焦点,过点F2的直线交椭圆于A.B两点,若|AB|=5,则|AF1|+|BF2|=? 已知F1,F2为椭圆x^2+y^2/2=1的两个焦点,AB是过焦点F1的一条动弦求三角形ABF2面积的最大值 F1,F2,是椭圆x^/2+y^=1的两个焦点,过F1作倾斜角为π/4的玄AB,则三角形F1AB的面积? 已知F1 F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A.B两点,若三角形ABF2是已知F1 F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A.B两点,若三角形ABF2是等腰直角三角 .已知F1、F2是椭圆的两个焦点,过F1与长轴垂直的直线与椭圆交于A和B,若△ABF2是正三角形, 求椭圆离心率..已知F1、F2是椭圆的两个焦点,过F1与长轴垂直的直线与椭圆交于A和B,若△ABF2是正三角形1 F1,F2分别为椭圆X2/4+y2/3=1的左右焦点,A,B为两个顶点,已知椭圆上的点1,3/2到F1,F2距离为4过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P,Q两点,求三角形F1PQ的面积 A,是长轴顶点,B为短轴顶点, 已知F1,F2是椭圆x2/a+y2/b=1,(a>b>0)两个焦点,过F1的弦AB与F2组成等腰三角形,其中角BAF2=90度,椭圆的离心e,则e等于? 以椭圆的右焦点F2为圆心做圆设F1、F2为椭圆的两个焦点,以F2为圆心作圆F2,已知圆F2经过椭圆的中心,且与椭圆相交于M点,若直线MF1恰与圆F2相切,求该椭圆的离心率e 2.已知B1、B2是椭圆短轴的两个端点,F1、F2是椭圆的左、右两个焦点,过F1作x轴的垂线交椭圆于P,若|OF1|、|F1B2|、|B1B2|成等比数列,则|OF2|/|PF2|的值为________.3.已知P是椭圆x²/25+y²/9=1上的点,F1 f1,f2是椭圆x^2/2+y^2=1的两个焦点,过f2作倾斜角为45度的直线AB于椭圆交于A,B两点,三角形f1AB的面积多少 已知F1、F2是椭圆的两个焦点..已知F1、F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,若△ABF2是正三角形,则这个椭圆的离心率是? 已知F1,F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)的两个焦点,过F2做椭圆的弦AB,若△AF1B的周长 是16,椭圆已知F1,F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)的两个焦点,过F2做椭圆的弦AB,若△AF1B的周长 是16,椭圆的离心率e=√3/2(1) 1.若点F1、F2为椭圆x²/4+y²=1的焦点,P为椭圆上的点,当△PF1F2的面积为1时,向量PF1·向量PF2的值为________.2.已知B1、B2是椭圆短轴的两个端点,F1、F2是椭圆的左、右两个焦点,过F1作x轴的垂线交 1.已知P点是椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)上任意一点 F1 F2是椭圆的两个焦点,求角P的最大值2.过椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于P点,F2为右焦点,弱角P=60度,求椭圆的离