求函数Y=X平方-3x+2在【1,4】上的最小值和最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 20:24:20

求函数Y=X平方-3x+2在【1,4】上的最小值和最大值
求函数Y=X平方-3x+2在【1,4】上的最小值和最大值

求函数Y=X平方-3x+2在【1,4】上的最小值和最大值
y=x²-3x+9/4-9/4+2
=(x-3/2)²-1/4
对称轴x=3/2,开口向上
所以
x=3/2,最小值是-1/4
x=4,最大值是6

最小值 x=1.5时 y=-1/4
最大值 x=4时 y=6
因为原式可以化为 y=(x-3/2)平方-1/4