已知函数y=x2+2ax+1在x大于等于-1小于等于2上最大值为4,求a的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 11:15:25

已知函数y=x2+2ax+1在x大于等于-1小于等于2上最大值为4,求a的值
已知函数y=x2+2ax+1在x大于等于-1小于等于2上最大值为4,求a的值

已知函数y=x2+2ax+1在x大于等于-1小于等于2上最大值为4,求a的值
对称轴是-a
分三种情况讨论
（i）假如对称轴-a在区间的左边,也就是-a小于-1,也就是a大于1的时候
区间内最大值在x=2处取到,所以f(2)=4,也就是a=-1/4（不在范围内,舍去）
（ii）假如对称轴-a在区间的中间,也就是-a大于等于-1且小于等于2,也就是-2小于等于a小于等于1的时候
区间内最大值在f(-1)或者f(2)取到,所以f(-1)=4,得出a=-1（可以）,或者f(2)=4,也就是a=-1/4（可以）
（i）假如对称轴-a在区间的右边,也就是-a大于2,也就是a小于-2的时候
区间内最大值在x=-1处取到,所以f(-1)=4,也就是a=-1（不在范围内,舍去）
综上所述,a=-1或者-1/4

此题无解
对称轴x＝－a，若－a≤－1，a≥1，y在[-1,2]单增
x＝2，y max＝4a＋5＝4
a＝－1/4
无解
若－a≥2，a≤－2，y在[-1,2]上单减，x＝－1，y max＝－2a＋2＝4
a＝－1，
无解
此题无解

因为无论带入-1还是2a都为负值，所以在对称轴x=-a时有最大值4，即：a^2-2a^2+1=4,解得a=1或-1

若a大于等于-1/2 ，则当 x=2时，有最大值5+4a=4, a=-0.25， ；
若 a小于-1/2，则当x=-1 时，有最大值 2-2a=4，a=-1.
综上， a=-0.25或a=-1.

已知函数y=x2+2ax+1在x大于等于-1小于等于2上最大值为4,求a的值 已知函数f(x)=x2+2ax+2,求f(x)在x大于等于-5,小于等于5的最小值 已知函数y=-x^2+2ax+1-a在x大于等于0小于等于1时有最大值2,求a的值 已知函数y=-x^2+2ax+1-a在x大于等于0小于等于1时有最大值2,求a 已知函数f(x)={x2+1,(x大于等于0),-2x(x 已知定义域在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g(x),其中f(x)=x^-2ax+4(a大于等于1),g(x)=x^/(x+1) 1.求函数y=f(x)的最小值m(a)2.若对任意x1,x2属于[0,2],f(x2)大于g(x1)恒成立,求a的取值范围 1、已知：b,c为整数,方程5(x2)+bx+c=0的两根都大于-1,且小于0,求b,c的值.2、已知函数y=(ax+b)/(x2+1)的最大值为4,最小值为-1,求函数a,b的值3、若函数：y=4(x2)-4ax+(a2)-2a+2(0小于等于x,x小于等于2）的最小 当1大于等于x大于等于2时,求函数y=-x的平方-x+1的最大值和最小值当x大于等于0时,求函数y=-x(2-x)的取值范围已知函数y=x的平方+2ax+1在-1大于等于x小于等于2上的最大值为4,求a的值求关于x的二次 已知关于x的函数y=x2+ 2ax+ 2在－５= ax lnx|函数f（x）=（a+1）lnx+ax*x+1,设a小于等于-2,证明任意x1,x2大于0,|f（ax lnx|函数f（x）=（a+1）lnx+ax*x+1，设a小于等于-2,证明任意x1，x2大于0，|f（x1)-f(x2)|大于等于4|x1-x2| 已知函数f（x）=x2+2ax+2,x大于等于-5小于等于5,求实数a的取值范围,使y=f（x）使y=f（x）在区间【-5,5】上是单调函数 已知函数y=x2+2ax+1在-1《x《2上最大值为4求a 求函数Y=3X/X2+X+2(X大于等于0且小于等于1)的值域 求函数Y=3X/（X2+X+2） ,(X大于等于0且小于等于1)的值域 求函数y=-x2+mx+2在x大于等于0小于等于2的最大值K 已知二次函数y=-x2+2ax(-1小于等于x小于等于4)有最大值4,求实数a的值 急 已知二次函数fx=x2+ax+b 且方程fx=14有两个根-2 4已知二次函数fx=x2+ax+b 且方程fx=14有两个根-2 4 求函数y=fx的解析式 若fx大于等于λx在x∈R时恒成立 试求实数λ的取值范围 已知变量x,y满足约束条件：x+2y－3小于等于0,x+3y－3大于等于0,y－1小于等于0,若目标函数z=ax+y(其中a大于0)仅在点(3,0)处取得最大值,则a的取值范围为?答案是(二分之一,正无穷)怎么来的?