已知角A是三角形的一个内角,且cosa-sina=根号5/5,求tana的值

已知角A是三角形的一个内角,且cosa-sina=根号5/5,求tana的值
已知角A是三角形的一个内角,且cosa-sina=根号5/5,求tana的值

已知角A是三角形的一个内角,且cosa-sina=根号5/5,求tana的值
（cosa-sina）^2=1/5 整理得(cosa)^2+(sina)^2-2sina*cosa=1/5
两边同除以(cosa)^2得1+(tana)^2-2tana=1/5*(1+(tana)^2)
整理解得tana=1/2 或2

(cosa-sina)"=cos"a-2cosa*sina+sin"a=1/5
(cosa+sina)"=2-[cos"a-2cosa*sina+sin"a]=9/5
cosa+sina=3/5*根号5
tga=sina/cosa