已知cos(A+π/4)=1/3,其中A属于(0,π/2),则sinA的值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:02:29

已知cos(A+π/4)=1/3,其中A属于(0,π/2),则sinA的值为多少?
已知cos(A+π/4)=1/3,其中A属于(0,π/2),则sinA的值为多少?

已知cos(A+π/4)=1/3,其中A属于(0,π/2),则sinA的值为多少?
cos(A+π/4)=1/3,所以sin(A+π/4)=2√2/3,由cos(A+π/4)=1/3得√2/2cosA-√2/2sinA=1/3
由sin(A+π/4)=2√2/3得√2/2sinA+√2/2cosA=2√2/3,此式减前一个式子得√2sinA=(2√2-1)/3
sinA=(4-√2)/6