在三角形ABC中,已知|向量AB|=4,|向AC|=1,三角形ABC面积=根号3,则向ABx向AC等于?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 17:14:14

在三角形ABC中,已知|向量AB|=4,|向AC|=1,三角形ABC面积=根号3,则向ABx向AC等于?
在三角形ABC中,已知|向量AB|=4,|向AC|=1,三角形ABC面积=根号3,则向ABx向AC等于?

在三角形ABC中,已知|向量AB|=4,|向AC|=1,三角形ABC面积=根号3,则向ABx向AC等于?
解析：S△ABC=1/2*│AB│*│AC│*sinA=1/2*4*1*sinA=√3,得sinA=√3/2
∵0＜A＜180∴cosA=±1/2
∴向量AB.向量AC=│AB│*│AC│*cosA=4*1*（±1/2）=±2

S=1/2*1*4*sin(θ)=根号3
所以，θ=60°or 120°
向量AB*向量AC=|a||b|cos θ=1*4*cos(θ)=±2

二分之根号三

三角形面积S=1/2*|AB|*|AC|*sin∠BAC
代入数据，1/2*√3=4*1*sin∠BAC
sin∠BAC=√3/2
cos∠BAC=±1/2
向ABx向AC=|AB|*|AC|*cos∠BAC
=4*1*(±1/2)
=±2

很简单，由AB=4AC=1面积等于根号3可以用公式_三角形面积等于两边之积乘以夹角正弦再乘以二分之一，所以夹角是60度，所以两个向量内积是2

在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形 在三角形ABC中已知向量AB*向量CA=向量BA*向量CB=-1求证三角形为等腰三角形 急,在三角形ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=2,向量|AB|于向量|AC|的夹角为60°在三角形ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=2,向量|AB|于向量|AC|的夹角为60°,则向量|AB-AC|=?向量|AB+AC|=?答案是根号7和根号9（求 在三角形ABC中,已知向量AB点乘向量CA=15/4,|向量AB|=3,|向量AC|=5,则∠BAC为多少? 在三角形ABC中,已知向量AB=向量a,向量CA=c,O是三角形ABC的重心,则向量OA+向量OB = 已知三角形ABC中,点D在BC边上,且向量CD=4向量DB=r向量AB+S向量AC,则3r+s= 如图,在三角形ABC中,设向量AB=a,向量AC=b,已知向量CN=1/4向量CA,向量CM=3/4向量CB,是以ab为基底表示向量MN 在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=9,三角形的面积=6,BC=4,则三角形的周长是? 在三角形ABC中,已知2倍向量AB*向量AC=根号3绝对值向量AB*向量AC=3向量BC平方,求角 在三角形ABC中,已知向量AB=3个向量AD,向量AC=3个向量AE,试说明向量DE与向量BC的关系 已知三角形ABC中,点D在BC边上,且向量CD=4向量DB=r向量AB+s向量AB 则3r+s的值向量AB 就是AB上面有个箭头的意思 在三角形ABC中,已知AB向量的绝对值=4,AC向量的绝值=1,S三角形ABC=根号3,则AB向量乘以AC向量的值为? 高一数学 求过程解析 在三角形ABC中 已知向量AB×向量AC=向量AB×向量CB=1 则 AB的模为? 在三角形ABC中 已知向量AB×向量AC=向量AB×向量CB=1 则 AB的模为? 在三角形ABC中,若向量AB*向量BC+向量AB的平方=0,则三角形ABC是什么三角形? 在三角形abc中,已知向量AB*向量AC=9,SINB=COSA*SINC,S三角形ABC=6,求三角形ABC的三边长 在三角形ABC中 已知向量AB乘以向量AC=1 向量AB乘以向量BC等于-2 （1）求AB的长度在三角形ABC中 已知向量AB乘以向量AC=1 向量AB乘以向量BC等于-2 （1）求AB的长度 （2）若向量AC的模等于2,求向量BC 在三角形ABC中,向量|AB|=4,向量|AC|=1,三角形面积根号3,则向量ABxAC=