在三角形abc中,已知向量AB*向量AC=9,SINB=COSA*SINC,S三角形ABC=6,求三角形ABC的三边长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:42:11

在三角形abc中,已知向量AB*向量AC=9,SINB=COSA*SINC,S三角形ABC=6,求三角形ABC的三边长
在三角形abc中,已知向量AB*向量AC=9,SINB=COSA*SINC,S三角形ABC=6,求三角形ABC的三边长

在三角形abc中,已知向量AB*向量AC=9,SINB=COSA*SINC,S三角形ABC=6,求三角形ABC的三边长
∵AB*AC=|AB|*|AC|*cosA=9
则角A为锐角
又面积S=(1/2)*|AB*|AC|*sinA=6
∴sinA/cosA=4/3 ①
而sin²A+cos²A=1 ②
由①②联系,解得
sinA=4/5,cosA=3/5
∵sinB=cosA*sinC
即sin(A+C)=cosA*sinC
∴sinA*cosC+cosA*sinC=cosA*sinC
∴sinA*cosC=0
则 cosC=0
故 C=π/2
△ABC 是以角C为直角的直角三角形
则 |AC|=|AB|*cosA
∴ (|AB|*cosA)²=9
∴ |AB|=3/cosA=3÷(3/5)=5
∴ |AC|=|AB|*cosA=3
|BC=|AB|*sinA=4

在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形 在三角形ABC中,向量AB乘以向量AC 在三角形ABC中,已知2倍向量AB*向量AC=根号3绝对值向量AB*向量AC=3向量BC平方,求角 在三角形ABC中,已知向量AB=3个向量AD,向量AC=3个向量AE,试说明向量DE与向量BC的关系 急,在三角形ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=2,向量|AB|于向量|AC|的夹角为60°在三角形ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=2,向量|AB|于向量|AC|的夹角为60°,则向量|AB-AC|=?向量|AB+AC|=?答案是根号7和根号9(求 在三角形ABC中,已知向量AB与AC满足向量AB除以AB的模加上向量AC除以AC的模...在三角形ABC中,已知向量AB与AC满足向量AB除以AB的模加上向量AC除以AC的模,然后再点乘BC向量=0,且向量AB除以AB的模点 在三角形ABC中 已知向量AB乘以向量AC=1 向量AB乘以向量BC等于-2 (1)求AB的长度在三角形ABC中 已知向量AB乘以向量AC=1 向量AB乘以向量BC等于-2 (1)求AB的长度 (2)若向量AC的模等于2,求向量BC 在三角形ABC中,向量AB的模等于二,向量AC的模等于三,向量AB*向量AC 高一数学 求过程解析 在三角形ABC中 已知向量AB×向量AC=向量AB×向量CB=1 则 AB的模为? 在三角形ABC中 已知向量AB×向量AC=向量AB×向量CB=1 则 AB的模为? 在三角形ABC中,向量ABx向量AC=2 ,向量ABx向量bc=-7 则 向量AB=? 在三角形ABC中,若|向量AB+向量AC|=|向量BC|,则sinA= 在三角形ABC中已知AB=7 AC=6 则向量AC乘以向量BC= 在三角形ABC中,已知向量AB*向量AC=9,向量AB*向量BC=-16 求 sin(A-B)/sinc 在三角形ABC中,已知向量AB*向量AC=1,向量AB*向量BC=-2 (1)证明tanA=2tanB 在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=1,向量AB乘以向量BC=-2,证明tanA=2tanB 在三角形ABC中,已知向量AB点乘向量CA=15/4,|向量AB|=3,|向量AC|=5,则∠BAC为多少? 在三角形abc中,向量ab^2=向量ab•向量ac+向量ba•向量bc+向量ca•向量cb,则角c