三角形ABC中.点D,E,F分别是边AB,AC.BC的中点,若三角形DEF的面积为2,则三角形ABC的面积为()A,4 B,6 C,8 D,12

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 18:25:31

三角形ABC中.点D,E,F分别是边AB,AC.BC的中点,若三角形DEF的面积为2,则三角形ABC的面积为()A,4 B,6 C,8 D,12
三角形ABC中.点D,E,F分别是边AB,AC.BC的中点,若三角形DEF的面积为2,则三角形ABC的面积为()
A,4 B,6 C,8 D,12

三角形ABC中.点D,E,F分别是边AB,AC.BC的中点,若三角形DEF的面积为2,则三角形ABC的面积为()A,4 B,6 C,8 D,12
解法1:DE为⊿ABC的中位线,则:DE/BC=1/2;
同理:DF/AC=1/2; EF/AB=1/2.
故⊿DEF∽⊿CBA,S⊿DEF/S⊿ABC=(DE/BC)²=1/4,S⊿ABC=4S⊿DEF=8.
解法2:连接BE,AD=BD,则:S⊿ADE=S⊿BDE.(等底同高的三角形面积相等).
∴S⊿ADE/S⊿ABE=1/2;同理可知:S⊿ABE/S⊿ABC=1/2.
故S⊿ADE=(1/4)S⊿ABC.同理:S⊿BDF=S⊿CEF=(1/4)S⊿ABC.
∴S⊿DEF=(1/4)S⊿ABC,S⊿ABC=4S⊿DEF=8.

C,8

在三角形abc中 点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,求AE、DF互相评分 在三角形ABC中,点D,E,F分别是边BC、CA、AB的中点,那么AB+AD+BC+BE+CF(都是向量)= 如图,在三角形ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,求证三角形ABC相似于三角形EFD 在三角形ABC中,点D,E,F分别是CA,AB,BC的中点,求证三角形ABC相似三角形FDE 如图,在三角形abc中,ab=ac,点d.e.f分别是三角形abc三边的中点,求证四边形adef是菱形 三角形ABc中,点D,E,F分别是AB,Bc,cA的中点,求证:三角形ABc相似三角雃EFD 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 在三角形abc中,点D、E分别是 在三角形abc中,点D、E分别是 在三角形ABC中,D、E分别是三角形ABC的边AB、AC上的点,把三角形ADE沿DE翻着,当点A落在四边形BCED内部F时, 三角形ABC中.点D,E,F分别是边AB,AC.BC的中点,若三角形DEF的面积为2,则三角形ABC的面积为()A,4 B,6 C,8 D,12 在△ABC中,D.E.F分别是BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重心,则...在△ABC中,D.E.F分别是BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重心,则向量MA+向量MB-向在△ABC中,D.E.F分别是BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重 D,E,F分别是三角形ABC的边AB,AC,BC的中点,求证:三角形ABC相似三角形FED 已知,在三角形ABC中,AH垂直BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.求证:三角形DEF全等三角性HEF 如图,△ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,求证:三角形ABC∽△DEF明天交 在△ABC中,D.E.F分别是BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重心,则. 在三角形ABC中D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥BC、EF平行AB,证明∠ADE=∠EFC. 在三角形ABC中,AB=BC,点D E F分别是BC AC AB边上的中点,求证:四边形BDEF是菱形