已只一元二次方程x平方+3x+1=0的两个根x1,x2.求(1+x1)(1+x2)的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 20:32:12

已只一元二次方程x平方+3x+1=0的两个根x1,x2.求(1+x1)(1+x2)的值.
已只一元二次方程x平方+3x+1=0的两个根x1,x2.求(1+x1)(1+x2)的值.

已只一元二次方程x平方+3x+1=0的两个根x1,x2.求(1+x1)(1+x2)的值.
韦达定理
x1+x2=-3
x1x2=1
所以原式=1+x2+x1+x1x2
=1+(x1+x2+x1x2
=1-3+1
=-1

由韦达定理得
x1+x2=-3
x1x2=1
(1+x1)(1+x2)
=x1x2+x1+x2+1
=1-3+1
=-1