当t≤x≤t+1时,求函数y=1/2x2-x-5/2的最小值?t为常数当1≤x≤2时,求函数y=x2-2tx-5的最小值 最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:52:54

当t≤x≤t+1时,求函数y=1/2x2-x-5/2的最小值?t为常数当1≤x≤2时,求函数y=x2-2tx-5的最小值 最大值
当t≤x≤t+1时,求函数y=1/2x2-x-5/2的最小值?t为常数
当1≤x≤2时,求函数y=x2-2tx-5的最小值 最大值

当t≤x≤t+1时,求函数y=1/2x2-x-5/2的最小值?t为常数当1≤x≤2时,求函数y=x2-2tx-5的最小值 最大值
第一个题是定轴动区间
函数y=1/2x2-x-5/2,开口朝上,对称轴x=1
当对称轴在区间左侧即t>1时,
函数y=1/2x2-x-5/2在x=t处取得最小值为1/2t2-t-5/2
当对称轴在区间上即0<=t<=1时,
函数y=1/2x2-x-5/2在x=1处取得最小值为-3
当对称轴在区间右侧即t<0时,
函数y=1/2x2-x-5/2在x=t+1处取得最小值为1/2t2-3
第二个题是动轴定区间
函数y=x2-2tx-5,开口朝上,对称轴x=t,
当t<=1时,函数y=x2-2tx-5在x=1处有最小值为-2t-4,在x=2处由最大值为-4t-1
当1函数y=x2-2tx-5在x=t处有最小值为-t2-5,在x=2处由最大值为-4t-1
当3/2函数y=x2-2tx-5在x=t处有最小值为-t2-5,在x=1处由最大值为-2t-4
当t>2时,函数y=x2-2tx-5在x=2处有最小值为-4t-1,在x=1处由最大值为-2t-4
总结:
这两类题目需分情况讨论,依据就是对称轴和已知区间的位置关系

1.y=f(x)=1/2*x²-x-5/2
开口向上,对称轴为x=1
当t+1<1即t<0时
最小值为f(t+1)=1/2*(t+1)²-(t+1)-5/2=1/2*t²+t+1/2-t-1-5/2=1/2*t²-3
当t≤1≤t+1即0≤t≤1时
最小值为f(1)=1/2-1-5/2=-3
当t>1时

全部展开

1.y=f(x)=1/2*x²-x-5/2
开口向上,对称轴为x=1
当t+1<1即t<0时
最小值为f(t+1)=1/2*(t+1)²-(t+1)-5/2=1/2*t²+t+1/2-t-1-5/2=1/2*t²-3
当t≤1≤t+1即0≤t≤1时
最小值为f(1)=1/2-1-5/2=-3
当t>1时
最小值为f(t)=1/2*t²-t-5/2
2. y=x^2-2tx-5
=(x-t)^2-5-t^2
当x=t时,最小值为-5-5/2
若t离x=1,较远,那么函数最大值x=1时,为-2t-4
若t离x=1,较近,那么函数最大值x=2时,为-4t-1

收起

已知y=f(x)=x2-2x+3,当x∈【t,t+1】时,求函数的最大值函数g(t)和最小值函数h(t),并求h(t)最小 已知函数y=x2-2x+3,t≤x≤t+1,求函数最大,最小值 求函数y=-x2+2x-1,在t≤X≤t+1上最大值 已知y=f(x)=x^2-2x+3,当(t≤x≤t+1)时,求函数的最大值函数g(t)和最小值函数h(t),并求h(t)的最小值. 当t≤x≤t+1时,求函数y=1/2x2-x-5/2的最小值?t为常数当1≤x≤2时,求函数y=x2-2tx-5的最小值 最大值 当t≤x≤t+1时,求函数y=1/2x^2-x-5/2的最小值难道t不要讨论嘛? 当t≤x≤t+1时,求函数y=½x²-x-5/2的最小值(其中t为常数) 当t≤x≤t+1时,求函数y=x^2-4x-4的最小值(其中t为常数) 设函数f(x)=x2-4x-4(t≤x≤t+1),求函数f(x)的最小值g(x)表达式设函数f(x)=x2-4x-4(t≤x≤t+1),求函数f(x)的最小值g(x)表达第二题:已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x,x属于[1,正无穷)(1)当a=1/2时,求函数f(x) 提问:当t≤x≤t+1时,求函数 y=1/2X^2-X-5/2的最小值(其中t为提问:当t≤x≤t+1时,求函数 y=1/2X^2-X-5/2的最小值(其中t为常数)谢谢. 已知关于x的函数y=x2+(2t+1)x+t2-1当t取何值时y的最小值是0 已知关于x的函数y=x2+(2t+1)x+t2-1,当t取何值时,y的最小值为0 求函数y=-x²+2x(t≤x≤t+1)的最大值 若函数f(x)=x的平方-2x+2,当t≤x≤t+1时,最小值为g(t),求函数g(t)当t∈[-3,2]时的最值. 求函数y=x2-4x+3在区间【t,t+1】上的最小值 设函数f(x)=x2-4x+4的定义域[t-2,t-1],求函数f(x)的最小值y=g(t), 已知函数y=-(x-1)²+1,当t≤x≤t+1时,求函数的最小值和最大值 已知y=f(x)=x的平方一2X十3,当X∈[t,t+1]时,求函数的最大值g(t)和最小值函数h=(t)并求h(t)的最小值.