若三角形ABC中,若a,b,c成等差数列,角B=30度,ac*sinB=3,则b=_____

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 00:08:06

若三角形ABC中,若a,b,c成等差数列,角B=30度,ac*sinB=3,则b=_____
若三角形ABC中,若a,b,c成等差数列,角B=30度,ac*sinB=3,则b=_____

若三角形ABC中,若a,b,c成等差数列,角B=30度,ac*sinB=3,则b=_____
因为B=30度,所以sinB = 1/2,即acsinB=ac/2=3,因此ac=6
又因为a,b,c是等差数列,所以a+c=2b.
故a²+c²+2ac=4b²,ac=6代入,得a²+c²=4b²-12
根据余弦定理
b²=a²+c²-2accosB=4b²-12-12*√3/2
移项有
3b² = 12+12*√3/2 = 12+6√3
即b²=4+2√3=(√3+1)²
所以
b=√3 + 1
希望有用.

在三角形ABC中,若A,B,C成等差数列,b=1,则三角形ABC面积的最大值是多少? 在三角形ABC中,若A,B,C成等差数列,b=1,则三角形ABC面积的最大值是多少? 在三角形ABC中,若三个角A、B、C成等差数列,且lga,lgb,lgc也成等差数列,则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,若三个角A、B、C成等差数列,且lga,lgb,lgc也成等差数列,则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,若A,B,C成等差数列,则cosB=? 在三角形ABC中,若lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,且三内角A,B,C也成等差数列,试判断三角形的形状. 在三角形ABC中,若a,b,c成等差数列,则B的取值范围是在三角形ABC中,若a,b,c成等差数列,则B的取值范围是在三角形ABC中,若A,B,C成等差数列,且b=2,则外接圆半径R 三角形ABC中,三内角A,B,C成等差数列.若b=7,a+c=13,求三角形的面积. 若a,b,c是三角形ABC中A,B,C的对边,A,B,C成等差数列,a,b,c成等比数列,试判断三角形ABC的形状若a,b,c是三角形ABC中角A,B,C的对边,且A,B,C成等差数列,a,b,c成等比数列,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别是a.b.c.已知c=2,角A.B.C成等差数列.若三角形ABC面积等于根号3,求a.b 在三角形ABC中,若三内角A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,且a=1,则边c= 在三角形ABC中,角A,B,C大小成等差数列,则sin(A加C) 若三角形abc中,三个内角a,b,c成等差数列,角b=30,三角形面积为3/2,求b 在三角形ABC中,若三边a,b,c满足1/a,1/b,1/c成等差数列,则b边所对的角是什么角若三角形ABC的内角A,B,C成等差数列,则conB等于?