设三角形ABC的对边分别是a,b,c,且A=60,c=3b,求 tanB+tanC的值急用

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 22:51:44

设三角形ABC的对边分别是a,b,c,且A=60,c=3b,求 tanB+tanC的值急用
设三角形ABC的对边分别是a,b,c,且A=60,c=3b,求 tanB+tanC的值
急用

设三角形ABC的对边分别是a,b,c,且A=60,c=3b,求 tanB+tanC的值急用
tanA=-tan(b+c)=3=(tanb+tanc)/(1-tanbxtanc) ,tanb+tanc=3(1- tanbxtanc) .

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根据正弦定理，
a/sinA=b/sinB=c/sinC
∵c=3b
∴b/sinB=3b/sinC
∴sinC=3sinB
∵∠A＝60°
∴∠B＝180°－（∠A＋∠C）＝180°－（60°＋∠C）＝120°－∠C
∴sinC=3sin(120°－C）
=3(sin120cosC-cos120sinC)
=3(√3/2cosC+1/2sinC)
两边同除以cosC
tanC=3√3/2+3/2tanC
tanC=-3√3
同理
3sinB=sinC
=sin(120-B)
=sin120cosB-cos120sinB
=√3/2cosB+1/2sinB
两边同除以cosB
3tanB=√3/2+1/2tanB
tanB=√3/5
∴tanB+tanC=-14√3/5

收起

设三角形ABC的内角A、B、C所对的边分别是abc,且aCOSC+1/2c=b,(1)求角A的大小设三角形ABC的对边分别是a,b,c,且A=60,c=3b,求 tanB+tanC的值急用在三角形ABC中,设角ABC的对边分别是abc,若向量a=(cosC,2a-c),向量b=(b,-cosB)且向量a⊥向量b,则B=?2.在三角形ABC中，内角ABC所对的边分别是abc，若sinC+sin（B-A）＝sin2A，则三角形ABC的形状为？在三角形ABC中,设角A角B角C的对边分别是a,b,c,且a加c等于2b,c减a等于1/2b,那么他是什么三角形. 在三角形ABC中,设角A角B角C的对边分别是a,b,c,且a加b等于2b,c减a等于1/2b,那么他是什么三角形. 三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4.求a/c设BA*BC=3/2,求a+c的值在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4.设BA*BC*COSB=3/2,求a+c= 设三角形ABC是锐角三角形,a,b,c分别是内角ABC所对的边长,且sin(3分之派+A)×sin(3分之派-A)=sin^2×B...设三角形ABC是锐角三角形,a,b,c分别是内角ABC所对的边长,且sin(3分之派+A)×sin(3分之派-A)=sin^2×B-sin^ 设三角形中的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cosB=4/5,b=2.则三角形ABC面积的最大值在三角形ABC中,已知b=ac,且 cos B=3/4.设向量BA*BC=3/2,求a+c.（a、b、c分别是角A、B、C的对边紧急! 在三角形ABC中,角ABC的对边分别是abc,且a=根号3,b平方+c平方-根号2bc=3求角A,设cosB=4/5,求边长C的长在三角形abc,a b c分别是角a b c的对边且(2a-c)cos*b=b*cos*c 求角b 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值在三角形ABC中abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=π/3 ,求SinB的值? 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且满足a^2+c^2-b^2=ac.(1)求角B的大小; (2)设m=(sinA,cos在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且满足a^2+c^2-b^2=ac.(1)求角B的大小;(2)设m=(sinA,cos2A)