已知抛物线y=x²-bx顶点为C,与x轴的两个交点分别为A,B,且三角形ABC为正三角形,则△ABC的面积为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:30:46

已知抛物线y=x²-bx顶点为C,与x轴的两个交点分别为A,B,且三角形ABC为正三角形,则△ABC的面积为多少
已知抛物线y=x²-bx顶点为C,与x轴的两个交点分别为A,B,且三角形ABC为正三角形,则△ABC的面积为多少

已知抛物线y=x²-bx顶点为C,与x轴的两个交点分别为A,B,且三角形ABC为正三角形,则△ABC的面积为多少
y=x²-bx=(x-b/2)²-b²/4
所以,顶点C(b/2,-b²/4)
又因为,当y=x²-bx=0时,
x1=0;x2=b,所以,A,B两点为,(0,0),(b,0),边AB的长为|b|
因为ABC是三角形
所以,(b/2)²+(-b²/4)=b²
b²=12,所以,正三角形的边长为,2√3
三角形的高为|-b²/4|=3
面积=1/2*2√3*3=3√3

已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为(3,-2),且与x轴交点间的距离为4,求其解析式 已知抛物线y=-2x²+bx+c的顶点坐标为(1,2),求b,c的值,并写出函数的解析式. 已知抛物线y=-2x²+bx+c的顶点坐标为(1,2),求b,c的值,并写出函数的解析式 已知抛物线y=2x²+bx+2的顶点在数轴上,求b的值 若抛物线y=x²+bx+9的顶点在x负半轴上,则b的值为__________? 已知抛物线y=x²+bx+c交x轴于A(1,0)B(3,o)两点 交y轴于点C 其顶点为D 求b,c的值并写出抛物线的对称轴 已知抛物线y=ax²+bx+c的图象顶点为(-2,3),且过(-1,5),则抛物线的表达式为 已知抛物线y=ax²+bx²+c与抛物线y=-x²-3x+7的形状相同,点在直线x=1上,且顶点到x轴的距离为5,则此抛物线的解析式为__________________________. 抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为(3,-2),与x轴两交点的距离为4,求抛物线的解析式 函数已知抛物线y=(-1/2)x²+bx+c的图象的顶点D(-2,8)已知抛物线y=(-1/2)x²+bx+c的图象的顶点D(-2,8)(1)直接写出抛物线的解析式(2)设(1)中的抛物线与x轴的交点为A,C,与y轴的交点为B,求A,C两点 已知抛物线y=ax²+bx+c的图像顶点为(-2,3),且过点(-1,5),求抛物线的解析式! 1.将抛物线y=2x²+16x-1绕其顶点旋转180°后所得抛物线解析式为2.知抛物线y=ax²+bx,当a>0,b 已知抛物线y=x²+bx+c经过A(1,0),B(0,2)两点,顶点为D (1)求抛物线的解析式 (2)将△OAB绕点A顺时针已知抛物线y=x²+bx+c经过A(1,0),B(0,2)两点,顶点为D(1)求抛物线的解析式(2)将△OAB绕点A 已知抛物线y=x²-bx顶点为C,与x轴的两个交点分别为A,B,且三角形ABC为正三角形,则△ABC的面积为多少 已知抛物线y=x²+bx+c过原点,抛物线与x轴两交点间的距离为3,求抛物线的解析式 已知抛物线y=ax²+bx(a≠0)的顶点在直线y=-1/2x-1,且过点A(4,0).(1)求这个抛物线的解析式(2)设抛物线的顶点为P,是否在抛物线上存在一点B,使四边形OPAB为梯形?若存在,求出点B的坐标;若不存在, 抛物线y=x²+bx与x轴有两个交点A,B,顶点为C,且△ABC为等腰直角三角形,则其面积为 数学题: 已知抛物线y=x²+bx+c交x轴于A(1,0),B(3,0), 交y轴于点C,其顶点为D. (1)我会了 (2)数学题:已知抛物线y=x²+bx+c交x轴于A(1,0),B(3,0), 交y轴于点C,其顶点为D。(1)我会了(2