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O为三角形Abc所在平面内一点,且向量Oa的模的平方加向量Bc模的平方等于向量Ob模的平方加向量Ca模的平方.求证 Ab垂直Oc

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 02:14:02

O为三角形Abc所在平面内一点,且向量Oa的模的平方加向量Bc模的平方等于向量Ob模的平方加向量Ca模的平方.求证 Ab垂直Oc
O为三角形Abc所在平面内一点,且向量Oa的模的平方加向量Bc模的平方等于向量Ob模的平方加向量Ca模的平方.求证 Ab垂直Oc

O为三角形Abc所在平面内一点,且向量Oa的模的平方加向量Bc模的平方等于向量Ob模的平方加向量Ca模的平方.求证 Ab垂直Oc
取AB中点为M
|OA|^2+|BC|^2=|OB|^2+|CA|^2
|OA|^2-|OB|^2= |CA|^2-|CB|^2
OA^2-OB^2= CA^2-CB^2 (|OA|²=向量OA²)
(以下全为大写字母表示的均为向量）
平方差公式：
(OA+OB)·(OA-OB)=(CA+CB)·(CA-CB)
(OA+OB)·BA=(CA+CB)·BA
2OM·BA=2CM·BA
OM·BA-CM·BA=0
BA·(OM-CM)=0
BA·(OM+MC)=0
∴ BA·OC=0
∴AB⊥OC

若o为三角形abc所在平面内的一点,且向量3oa+向量4ob+向量7oc=向量0,则三角形oab与三角形abc面积之比为多少 (1)若O是△ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则△ABC的形状为（2）若D为三角形ABC的边BC的中点,△ABC所在平面内有一点P,满足向量PA+向量BP+向量CP=0向量,设|向量AP|/| 已知O为三角形ABC所在平面内一点,且（向量OB－向量OC）*（向量OB+向量OC－2向量OA）＝0,判断三角形ABC的形状. 若O是三角形ABC所在平面内的一点,且满足（向量OB-向量OC）*(向量OB+向量OC-2向量OA）=0,则三角形ABC为已知：O为三角形ABC所在平面内一点,且满足|向量OA|平方+|向量BC|平方=|向量OB|平方+|向量CA|平方=|向量OC|平方+|向量AB|平方求证：点O是三条高的交点若O是三角形ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则三角形ABC的形状是...若O是三角形ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则三角形ABC的强人请进~O为三角形ABC所在平面内一点.且向量OA的模的平方与向量BC的模的平方之和.第一题：O为三角形ABC所在平面内一点.且向量OA的模的平方与向量BC的模的平方之和等于向量OB的模的平方与 O为三角形ABC所在平面内一点,OA向量=2OB向量+5OC向量,求三角形ABC面积和三角形OBC面积比. 已知O为三角形ABC所在平面内一点,且满足（向量OB-向量OC）点积（向量OB-向量OA)=0,试判断三角形ABC的形状若O为三角形所在平面内一点,且满足(向量OB—向量OC)•(向量OB+向量OC—2向量OA）=0,则三角形ABC的形已知o为三角形ABC所在平面内一点且满足向量oa+2向量ob+3向量oc=零向量,则三角形AOB与三角形AOC的面积比是多少 O为三角形ABC所在的平面内一点,且满足向量OA+2向量OB+3向量OC=0,则三角形AOC与三角形BOC的面积之比为2 :1,这是为什么? 已知o是三角形abc所在平面内一点,d为bc中点,且2向量oa+向量ob+向量oc=o,,求向量ao和od之间存在什么关系? 已知O是三角形ABC所在平面内一点,且满足向量OA+sinA(向量OB-向量OA)/(sinA+sinB)+sinB(向量OC-向量O...已知O是三角形ABC所在平面内一点,且满足向量OA+sinA(向量OB-向量OA)/(sinA+sinB)+sinB(向量OC-向量OA)/(sinB 已知O是三角形ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且2向量OA+向量OB+向量OC=0,问向量AO与向量OD的关系点O是三角形ABC所在平面内一点,且向量OA×向量OB=向量OB×向量OC=向量OC×向量OA,则O是三角形ABC的 O为三角形Abc所在平面内一点,且向量Oa的模的平方加向量Bc模的平方等于向量Ob模的平方加向量Ca模的平方.求证 Ab垂直Oc 已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且2OA+向量OB+向量OC=零向量,那么向量AO=?