在三角形ABC中,a=根号17,b=根号13,面积S=5,求C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:09:56

在三角形ABC中,a=根号17,b=根号13,面积S=5,求C
在三角形ABC中,a=根号17,b=根号13,面积S=5,求C

在三角形ABC中,a=根号17,b=根号13,面积S=5,求C
1/2*a*b*sinC=三角形ABC的面积S
sinC=2*5/(根号17*根号13)=10/221根号221
C=arcsin10/221根号221或C=180度-arcsin10/221根号221

1/2×√17×√13sinC=5,∴sinC=10/(√17×√13)
∴cosC=√(1-sin²C)=11/(√17×√13)
∴c²=a²+b²-2abcosC=17+13-2√17×√13×11/(√17×√13)=8
∴c=√8=2√2