已知锐角△ABC中,(b-2c)cosA=a-2acos²(B/2) 这个式子怎么处理?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 03:36:28

已知锐角△ABC中,(b-2c)cosA=a-2acos²(B/2) 这个式子怎么处理?
已知锐角△ABC中,(b-2c)cosA=a-2acos²(B/2) 这个式子怎么处理?

已知锐角△ABC中,(b-2c)cosA=a-2acos²(B/2) 这个式子怎么处理?
利用Cos2A=2Cos²A-1
(b-2c)cosA=a-a*(cosB+1)=-acosB
正弦定理
(2RsinB-4RsinC)cosA=-2RsinAcosB
sinBcosA-2sinCcosA+sinAcosB=0
sin(A+B)=2sinCcosA
sin(π-C)=2sinCcosA
sinC=2sinCcosA
因为 锐角△ABC 所以sinC不等于0
1=2cosA cosA=1/2 ∠A=60°

(b-2c)cosA=a-2acos²(B/2)
(b-2c)cosA=a-2a(1+cosB)/2
(b-2c)cosA=a-a-acosB
(sinB-2sinC)cosA+sinAcosB=0
sinBcosA+sinAcosB=2sinCcosA
sin(A+B)=2sin(A+B)cosA
cosA=1/2
A=60°  ...

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(b-2c)cosA=a-2acos²(B/2)
(b-2c)cosA=a-2a(1+cosB)/2
(b-2c)cosA=a-a-acosB
(sinB-2sinC)cosA+sinAcosB=0
sinBcosA+sinAcosB=2sinCcosA
sin(A+B)=2sin(A+B)cosA
cosA=1/2
A=60°

收起

(b-2c)cosA=a-2acos²(B/2)
sinBcosA-2sinCcosA=sinA[1-(1+cosB)]
sinBcosA-2sinCcosA=-sinAcosB
sin(B+A)-2sinCcosA=0
sinC-2sinCcosA=0
sinC(1-2cosA)=0
sinC不为0
1-2cosA=0
cosA=1/2
A=60度

已知锐角△ABC中,(b-2c)cosA=a-2acos²(B/2) 这个式子怎么处理? 已知 在锐角△ABC中 ∠C=2∠A 求 cosA的取值范围 已知在△abc中,sinA-cosA=7/5,求(1)sinA×cosA(2)判断△ABC是锐角还是钝角三角形 已知在△abc中,sinA-cosA=7/5,求(1)sinA×cosA(2)判断△ABC是锐角还是钝角三角形 △ABC中,向量p=(2-2sinA,cosA+ sinA)与向量q=(sinA-cosA,1+sinA)是共线向量.已知锐角△ABC三个内角为A、B、C,向量p=(2-2sinA,cosA+ sinA)与向量q=(sinA-cosA,1+sinA)是共线向量求函数y=2sin^B+cos(C-3B)/2取最 在△ABC中a,b,c分别是叫A,B,C的对边,已知角A为锐角,且(sinA)^2-(cosA)^2=1/2,则b+c小于等于2a 怎么证? 谢谢! 在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,已知∠A为锐角,且(sinA)^2-(cosA)^2=1/2,则A.b+c 在△ABC中a,b,c分别是叫A,B,C的对边,已知角A为锐角,且(sinA)^2-(cosA)^2=1/2,则b+c小于等于2a在△ABC中a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知角A为锐角,且(sinA)^2-(cosA)^2=1/2,则b+c小于等于2a 怎么证? 已知锐角△ABC中,三个内角为A,B,C,两向量p=(2-2sinA,cosA+sinA)向量q=(sinA-cosA,1+sinA)p与q共线⑴求∠A的大小;⑵求函数y=2sin²B+cos(C-3B/2)取最大值时,∠B的大小 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,A为锐角,a=30,△ABC的面积S=105,外接圆半径R=17,求sinA,cosA的在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,A为锐角,a=30,△ABC的面积S=105,外接圆半径R=17,(1)求sinA,cosA的值(2)求 已知锐角A是三角形ABC的一个内角,a,b,c是三角形中各内角的对应边,若(sinA)^2-(cosA)^2=1/2则:A b+c=2aB b+c 在锐角△ABC中,已知sinB=1/2,则cosA+sinC的取值范围为 急 (25 10:45:53)已知锐角△ABC的三个内角A.B.C对边分别是a,b,c,a+b/cosA+cosB=c/cosC(1)求证;角A,C,B成等差数列(2)若角A是锐角△ABC的最大内角,求cos(B+C)+√3sinA的取值范围(3)若△ABC的面积S△ 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长(2)三角形ABC的面积 已知三角形ABC中,a,b,c,分别是角abc所对的边,且满足cosA(根号3sinA-cosA)=1/2已知三角形ABC中,a,b,c,分别是角abc所对的边,且满足cosA(√3sinA-cosA)=1/21.求角A的大小2.若a=2√2,S△ABC=2√3,求b.c的长注 在△ABC中,cosB/3b=cosC/2c=cosA/a,求cosA 在锐角△ABC中,内角A,B,C满足tanA-tanB=跟号3/3(1+tanA.tanB).若sinA=(根号6=根号2)/4,求角B已知向量m=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB),求|3m-2n|的取值范围. 在△ABC中,已知a+c=10,C=2A,cosA=3/4,求(1)c/a (2)b