三角形ABC中 （a+b+c)(a+b-c)=3ab 且2cosAsinB=sinc 判断三角形的形状

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 02:47:49

三角形ABC中 （a+b+c)(a+b-c)=3ab 且2cosAsinB=sinc 判断三角形的形状
三角形ABC中 （a+b+c)(a+b-c)=3ab 且2cosAsinB=sinc 判断三角形的形状

三角形ABC中 （a+b+c)(a+b-c)=3ab 且2cosAsinB=sinc 判断三角形的形状
(a+b+c)(a+b-c)=a²+b²+2ab-c²=3ab
所以c²=a²+b²-ab
余弦定理： c²=a²+b²-2abcosC
所以cosC=1/2
所以C=60°
所以A=120°-B
2cosAsinB=sinC
所以 cos（120°-B）sinB=sinC/2=√3/4
sinB（-cosB/2+√3sinB/2）=√3/4
最终化简的 sin（2B+60°）=0
所以2B+60°=kπ k属于Z
又0＜B＜120° 所以B=60°
所以A=B=C=60°
所以△ABC为等边三角形.

在三角形ABC中,求证 a^2(b+c-a)+b^2(c+a-b)+c^2(a+b-c) 在三角形abc中,三条边边长为abc/a-b-c/+b-a-c/=? 在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于 在三角形ABC中求证(a+b)cosc+(b+c)cosA+(c+a)cosB在三角形ABC中求证(a+b)cosc+(b+c)cosA+(c+a)cosB 在三角形ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a) 在三角形ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a) 在三角形ABC中,求证:a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a) 在三角形ABC中,求证a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a? 在三角形abc中,a,b,c 是三角形的三条边,化简sqrt(a-b+c)-2|c-a-b| 在三角形ABC中角A、B、C 在三角形abc中 sin^A+sin^B+sin^C 在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形 三角形ABC中,三内角A.B.C满足2B=A+C,且A 三角形ABC中,三内角A.B.C满足2B=A+C,且A 三角形ABC中 (a+b+c)(b+c-a)=3bc求角A 在三角形abc中(a+b+c)(a+b-c)=3bc,则A= 在三角形abc中,(a+ b+ c)(c+ b-a)=3bc,则A=( ) 在三角形ABC中,（a+b+c)(c+b-a)=3ac 则a=?