在△ABC中,D是BC的中点,BC=2AD,∠B=30度,AB=8根号3,AE⊥BC于E.求△ADE的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:23:44

在△ABC中,D是BC的中点,BC=2AD,∠B=30度,AB=8根号3,AE⊥BC于E.求△ADE的面积
在△ABC中,D是BC的中点,BC=2AD,∠B=30度,AB=8根号3,AE⊥BC于E.求△ADE的面积

在△ABC中,D是BC的中点,BC=2AD,∠B=30度,AB=8根号3,AE⊥BC于E.求△ADE的面积
作DF⊥AB于F.
由题得AD=BD=CD.
所以△ABD为等腰三角形.
所以F为AB中点.所以BF=½AB=4根号3
在三角形BDF中,∠DFB=90°,∠DBF=30°.
所以FD=BF×tan30°=4根号3×三分之根号3=4.
∵∠FBD=30°,所以BD=8.
在三角形ABE中,∠AEB=90°,∠ABE=30°.
所以AE=AB×sin30°=8根号3×0.5=4根号3.
由勾股定理得BE=12.
所以DE=4.
因为DE=4,AE=4根号3,AE⊥DE.
所以S△ADE=8根号3.
写的这么多这么详细,楼主就采纳了吧.

在三棱锥V-ABC中,VC垂直地面ABC,AC垂直BC,D是AB的中点且AC=BC=a,角VDC=a(0 △ABC中,D是BC边上的中点,求证AB2+AC2=2(AD2+BD2) 在三棱锥V-ABC中,VC⊥底面ABC,AC垂直BC,D是AB的中点,且AC=BC=a,∠VDC= 在△ABC中,D为BC中点,若∠A=120°,|向量AB|·|向量AC|=2,则|向量AD|的最小值是? 在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,M是BC的中点,求DM=1/2AB 在△ABC中,AB=2,AC=3,D是 BC边的 中点,则向量AD*向量BC等于多少? 在三角形ABC中,D是BC上的一点,E是AD的中点,过A作BC的平行线交CE的延长线于F,AF=BD连接BF.求D是BC的中点. 三角形ABC中,D是BC中点,则下列成立的是?A、AB向量+BC向量=AD向量 B、三角形ABC中,D是BC中点,则下列成立的是?A、AB向量+BC向量=AD向量B、AB向量-BC向量=AD向量C、AB向量+AD向量=BC向量D、AB向量+AC向量=2 如图,在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点.(1)求证:三角形abc全等三角形acd.(2)求证:ad垂直bc. 在三角形ABC中,A=90,P是AC的中点,PD垂直BC D垂足 BC=9 DC=3 求AB的长 在三角形ABC中,角ABC所对应的边abc,点D是BC的中点,向量AD*向量BC=1/2(a方-ac)求角B的大小 在三角形ABC中 AB=AC AD是连接A与BC中点D的支架 AD和BC为什么垂直? 在RT△ABC中,角ABC=90°,D是BC的中点,DE⊥BC,AE平分∠BAC.求证DE=1/2 BC是要添线? 如图,在三角形abc中,d是bc边上的一点,e是ad中点,过点a作bc的平行线交be的延长线于f,且af=dc,连结cfd是bc中点 (用向量来做!)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且AD垂直BC,求证D是BC的中点 如图在三角形ABC中,D是BC边上一点,过A作BC的平行线,截取AE=BD,连结EB,连结EC交AD于F1)证明;当点F是AD中点时,点D是BC中点;2)证明;当点D是AB的中垂线与BC的交点时,四边形AEBD是菱形 如图:在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接CF1)求证:D是BC的中点2)如果AB=AC,试猜测四边形ADCF的形状,并证明你的结论 如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F,且AF=DC,连接CF1)求证:D是BC的中点 (2)如果AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.