如图,三角形abc中,∠acb等于90°,在ab上截取ae=ac,bd=bc,求∠dce的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 02:38:11

如图,三角形abc中,∠acb等于90°,在ab上截取ae=ac,bd=bc,求∠dce的度数
如图,三角形abc中,∠acb等于90°,在ab上截取ae=ac,bd=bc,求∠dce的度数

如图,三角形abc中,∠acb等于90°,在ab上截取ae=ac,bd=bc,求∠dce的度数
在△ABC中
∵∠ACB=90°
∴∠B+∠A=90°
连接DC、EC
∵AE=AC
BD=BC
∴∠AEC=∠ACE=（180°-∠A）/2
∠BDC=∠BCD=（180°-∠B）/2
∴∠ACE+∠BCD=（180°-∠A）/2+（180°-∠B）/2
=(360°-（∠B+∠A））/2
=135°
∴∠DCE=135°-90°=45°

∵AC=AE，BC=BD
∴∠ACE=∠AEC，∠BCD=∠BDC（等腰直角三角形的两底角相等且都等于45°）
∵∠ACB=90°
∴∠ACE+∠BCD=∠AEC+∠BDC=90°+∠DCE ①
∵在△DCE中，由三角形内角和定理有
∴∠AEC+∠BDC+∠DCE=180° ②
将①代入②，得
∴90°+∠DCE+∠DCE=180°

全部展开

∵AC=AE，BC=BD
∴∠ACE=∠AEC，∠BCD=∠BDC（等腰直角三角形的两底角相等且都等于45°）
∵∠ACB=90°
∴∠ACE+∠BCD=∠AEC+∠BDC=90°+∠DCE ①
∵在△DCE中，由三角形内角和定理有
∴∠AEC+∠BDC+∠DCE=180° ②
将①代入②，得
∴90°+∠DCE+∠DCE=180°
解得∠DCE=45°

收起

如图,在三角形ABC中,角ACB等于90°具体看图 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BF则角ECF等于 如图在rt三角形abc中角acb等于90度,AC等于bc等于6cm 如图,在三角形abc中,角acb=90 如图,三角形abc中,∠acb等于90°,在ab上截取ae=ac,bd=bc,求∠dce的度数 三角形相似证明,如图,在Rt三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于ab 如图已知三角形abc中,角acb等于90度,sa垂直于面abc,ad垂直sc 如图,在三角形abc中,ac等于bc,角acb等于90度又AE等于二分之一BD,求证BD是角ACB的平分线 如图,三角形ABC中,角ACB等于90°,CD垂直BC于点D,AC等于12CM,BC等于16CM求AD,CD的 如图,三角形ABC中,角ACB等于90度,四边形ABDE,AGFC都是正方形.求证：BG等于EC. 如图,在三角形ABC中,角ACB等于90°,CD垂直为D.求证,角A等于角DCB 如图,三角形ABC中,角ACB=90度,三角形ABC全等于三角形DFC,你能判断DE与AB互相垂直吗?详细步骤 如图：三角形abc中角acb等于90度,点d、e分别是ac、ab的中点 如图在三角形abc中角bac等于90度,角acb=2角b 如图,在三角形abc中,角acb等于90度,角abc等于35度,cd垂直ab于继泽角,acd等于 如图在三角形abc中,cf平分角acb,ca等于cd 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,四边形ABDE,AGFC都是正方形,求证：BG=EC 如图在三角形abc中,角acb等于90度,点d在ab上.dc等于db,求证三角形adc是等腰三角形