三角形abc中,ab=ac,ad垂直bc于d,ae是角bac的外角的平分线,de平行ab交ae于e.求证:四边形adce是矩形速度,马上就要

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:15:15

三角形abc中,ab=ac,ad垂直bc于d,ae是角bac的外角的平分线,de平行ab交ae于e.求证:四边形adce是矩形速度,马上就要
三角形abc中,ab=ac,ad垂直bc于d,ae是角bac的外角的平分线,de平行ab交ae于e.求证:四边形adce是矩形
速度,马上就要

三角形abc中,ab=ac,ad垂直bc于d,ae是角bac的外角的平分线,de平行ab交ae于e.求证:四边形adce是矩形速度,马上就要
因为AD=AC
所以三角形ABC为等腰三角形
又因为AD垂直BC
所以角BAD=角DAC?BD=DC
又因为AE为角DAE外角的角分线
所以角DAE=角DAC+角CAE=90度
所以AE平行BD
又因为AB平行DE
所以四边形ABDE为平行四边形
所以AE平行且等于BD
所以AE平行且等于DC
所以四边形AECD为平行四边形
又因为角ADC=90度
所以平行四边形AECD为矩形

对边平行即可

因为ab=ac，ad垂直bc于d，所以ad是角bac的平分线，即角bad=角cad；又de平行ab，所以角ade=角bad；故角cad=角ead。另外，由于ae是角bac的外角的平分线，ad是角bac的平分线，所以ae垂直于ad，而ad垂直于bc，故角cda=角ead。综上所述，三角形cad全等于三角形eda，推出ae=dc，且角ead与角cda均为90度，故四边形adce是矩形。...

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因为ab=ac，ad垂直bc于d，所以ad是角bac的平分线，即角bad=角cad；又de平行ab，所以角ade=角bad；故角cad=角ead。另外，由于ae是角bac的外角的平分线，ad是角bac的平分线，所以ae垂直于ad，而ad垂直于bc，故角cda=角ead。综上所述，三角形cad全等于三角形eda，推出ae=dc，且角ead与角cda均为90度，故四边形adce是矩形。

收起

角cae等于角acb（根据外角的性质）
ae平行于cd
aedb是平行四边形
ae＝bd＝cd
ae平行等于cd
aecd是平形四边形
还有个直角
得证

在三角形ABC中,AD垂直BC,AB*CD=AC*AD 求 BC*AD=AC*AB 已知在三角形abc中,ad垂直bc ab+ ad=ac +dc 求ab =ac 三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE平行AC,说明三角形BDE和三角形AED是等腰三角形 已知,如图:三角形abc中,ab=ac,pb=pc,求证ad垂直bc 三角形ABC中,AB=AC=17cm,BC=16cm,AD垂直BC于D,AD=? 在三角形ABC中,AB=15,AC=13,BC=14,AD 垂直BC求AD的长 三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,AB+BC+CA=16厘米,AD=4厘米.求AB,AC,BC的长 三角形ABC中,AD垂直BC,如果AB-BD=AC-CD,能否证明三角形ABC是等腰三角形? 三角形ABC中,AD垂直BC于D,若AB+BD=AC+DC,求证AB=AC 在三角形ABC中,AD垂直BC,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为D,E,F,AB=AC.问三角形ADE 如图 在三角形ABC中 AD垂直BC于D AB平方=BE*BC EF垂直AB于F 求证 AD*AE=AC*EF 在三角形ABC中,AD垂直BC与D,AB=13,AC=7,BC=12,求CD 三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,P是AD上一点,BP平分角ABC.若AC=5,BC=6.求PD长 已知三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE垂直AB,DF垂直AC已知角DEF=20度,求DEF度数是求DFE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE垂直AB,DF垂直AC.那么DE与DF相等吗?说明你的理由 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,DE垂直AB于E,FD垂直AC于F,求证AE/AF=AC/AB 三角形ABC中,AD垂直BC,垂足为D,且AD=BC,求AB/AC+AC/AB的最大值 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AD/BC=1/3,则AC/AB+AB/AC的最大值