PA垂直于平面ABC,角ABC=90度且PA=AB=BC=a则异面直线PB与AC所成的角等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 06:51:36

PA垂直于平面ABC,角ABC=90度且PA=AB=BC=a则异面直线PB与AC所成的角等于多少?
PA垂直于平面ABC,角ABC=90度且PA=AB=BC=a则异面直线PB与AC所成的角等于多少?

PA垂直于平面ABC,角ABC=90度且PA=AB=BC=a则异面直线PB与AC所成的角等于多少?
取中点法
取PA中点D,PC中点E,BC中点F.
PB=AC=√2a.
DE是中位线,DE‖AC, DE=√2a/2.
EF‖PB, EF=√2a/2.
DF²=DA²+AF²=DA²+AB²+BF²=a²/4+ a²+a²/4=3 a²/2.
DF=√6a/2.
三角形DEF中,三边已知,
利用余弦定理可得cos∠DEF=-1/2. ∠DEF=120°.
∴异面直线PB与AC所成的角等于60°.

60°

45度!

P为三角形ABC所在平面外一点,PA垂直于平面ABC,角ABC=90度,AE垂直PB于E,AF垂直PC于F,求证面AEF垂直...P为三角形ABC所在平面外一点,PA垂直于平面ABC,角ABC=90度,AE垂直PB于E,AF垂直PC于F,求证面AEF垂直于面P 已知Rt三角形ABC中,角C=90度 P在平面ABC外 且PA=PB=PC 证PO垂直平面ABC 于O(O是 AB中点) 已知PA垂直于三角形ABC所在平面,且角ACB=90度.求证:(1)BC垂直平面PAC (2)BC垂直PC (3)已知PA=1,PC=2,3)已知PA=1,PC=2,求PC与平面ABC所成的角。 PA垂直于平面ABC,角ABC=90度且PA=AB=BC=a则异面直线PB与AC所成的角等于多少? 如图,已知平面QBC与直线PA均垂直于直角三角形ABC所在平面,且PA=AB=AC,求证PA平行于平面QBC 已知三角形ABC中,角ABC=90度.P为三角形ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证:平面PAC垂直平面ABC 已知三角形ABC中,角ABC=90度,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC.求证:平面PAC垂直平面ABC. P为三角形ABC所在平面外一点,且PA垂直于平面ABC,平面PAC垂直于平面PBC,求证BC垂直于AC 如图,P为三角形ABC所在平面外一点,PA垂直平面ABC,角ABC=90度,求证,BC垂直PB 急求!在四棱锥P-ABCD中,底面为菱形且角ABC=60度,PA垂直于平面ABCD在四棱锥P-ABCD中,底面为菱形且角ABC=60度,PA垂直于平面ABCD,点M,N分别为BC,PA的中点,且PA=AB=2(1)证明:BC垂直平面AMN(2)求三棱锥N-AMC的 O是三角形ABC的外心,P是三角形ABC所在平面外一点且PA=PB=PC.求证PO垂直于平面ABC 以知三角形abc,角abc=30度,pa垂直平面abc,pc垂直bc,求证:平面pbc垂直平面pac 如图,三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,PA=AC=1,PC=BC,PB和平面ABC所成的角为30°求证 平面PB垂直于平面PAC 已知正三角形ABC,PA垂直于平面ABC,且PA=PB=2 求二面角A-PC-B的大小 P是三角形ABC所在平面外一点,角ABC是直角,PA=PB=PC,求证:平面PAC垂直于平面ABC 已知三棱柱P-ABC的三条棱PA=PB=PC,且O是三角形ABC的外心,求证:OP垂直于平面ABC 三角形ABC中,角ACB=90度,PA垂直平面ABC,PA=2,AC=2根号3,则平面PBC与平面PAC,平面ABC所成的二角的大小分别是多少 已知平行四边形ABCD,PA垂直于平面ABCD,且PA=根号3,AB=1,BC=2,角ABC=60度,求二面角P-CD-B的大小.麻烦写的具体点,