已知三角形,AD、BE、CF是三角形ABC的角平分线,角BAC=120度,证明角EDF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:00:17

已知三角形,AD、BE、CF是三角形ABC的角平分线,角BAC=120度,证明角EDF
已知三角形,AD、BE、CF是三角形ABC的角平分线,角BAC=120度,证明角EDF

已知三角形,AD、BE、CF是三角形ABC的角平分线,角BAC=120度,证明角EDF
证明:延长BA到G,作EP⊥BG于P,EQ⊥AD于Q,ES⊥BC于S
∵∠BAC=120,∴∠GAC=60
∵AD平分∠BAC,∴∠CAD=60
于是AC是∠GAD的平分线,∴EP=EQ
又∵BE平分∠ABC,∴EP=ES
故 EQ=ES
∴ DE平分∠ADC
同理 DF平分∠ADB
因此 ∠FDE=∠ADF+∠ADE=(12)∠ADB +(12)∠ADC=(12)·180=90
∴ DF⊥DE

90°。。。。构造等边三角形。

90°在三角形ABC外做等边三角形ACP,则BAP三点共线∠ADF=∠BDF,∠ADE=∠CDE

120°

120°

题目错了120

思考题已知三角形ABC的面积是1平方厘米,BE=3AB,CF=BC,AD=2AC,求三角形DEF的面积.三角形面积 已知如图在三角形abc中,d是ab上一点,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别为E,F.若AD是三角形ABC的中线若AD是三角形ABC的中线,证明BE=CF若BE=CF,证明AD是三角形ABC的中线快 如图,已知 AD、BE、CF是三角形ABC的三条中线,EG平行AB,FG平行BE,问AD与CG平行吗?说明理由 已知:如图,三角形ABC为等边三角形,D,E,F分别是AB,AC,BC上一点,且AD=BE=CF.求证:三角形DEF是等边三角形 已知三角形ABC的面积是1平方厘米,BE=3AB,CF=BC,AD=2AC求三角形DEF的面积 思考题.已知三角形ABC的面积是1平方厘米,BE=3AB,CF=BC,AD=2AC求三角形DEF的面积. 如图,已知AB=AC,AD是中线,be=CF. 1求证:三角形bde全等于三角形cdf如图,已知AB=AC,AD是中线,be=CF. 1求证:三角形bde全等于三角形cdf 2当角B=60度时,过AB的中点G作GH平行BD,求证:GH=四分之一AB 在三角形ABC中,已知AD、BE、CF分别是BC、CA、AB三边上的高,求证:AD、BE、CF三线共点,,用塞瓦定理证,谢谢、 已知,如图在三角形abc中,点D在bc边上,BE//CF,且be=cf.是说明ad是三角形abc的中线 如图 已知BE垂直AD,CF垂直AD,且BE=CF,请你判断AD是三角形ABC的中线还是角平分线? 如图,已知BE垂直于AD,CF垂直于AD,且BE=CF,说明AD是三角形ABC的中线还是角平分线 已知AD是三角形ABC的边BC上的中线,BE垂直AD,CF垂直AD垂足分别为E、F,说明BE=CF 已知三角形,AD、BE、CF是三角形ABC的角平分线,角BAC=120度,证明角EDF 已知:如图,在三角形ABC中,AD是中线,分别过点B,C作AB延长线及AD的垂线BE,CF,垂足分别为点E,F.求证:BE=CF 如图12,已知AD是三角形ABC的中线,DE垂直AB于E,DF垂直于点F,且BE=CF. 求证(1如图12,已知AD是三角形ABC的中线,DE垂直AB于E,DF垂直于点F,且BE=CF. 求证(1)AD是角BAC的平分线;(2)AB=AC. 已知如图AD是三角形ABC的中线,∠ADC和∠ADB的平分线分别交AB,AC于E,F.求证:BE+CF>EF 已知:等边三角形ABC中,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,且AD=BE=CF.求证:三角形DEF是等边三角形. 三角形ABC,点D ,E, F分别是AB,BC,CA边上的点.已知三角形DEF是正三角形,AD=BE=CF,求证三角形ABC是正三角形