已知,如图,AC,BD交于O点,且OA=OC,OB=OD.求证:AB平行CD,AD平行BC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:37:24

已知,如图,AC,BD交于O点,且OA=OC,OB=OD.求证:AB平行CD,AD平行BC.
已知,如图,AC,BD交于O点,且OA=OC,OB=OD.求证:AB平行CD,AD平行BC.

已知,如图,AC,BD交于O点,且OA=OC,OB=OD.求证:AB平行CD,AD平行BC.
1、∵OA=OC,OB=OD,∠AOB=∠COD
∴△AOB≌△COD
∴AB=CD,∠ABO=∠CDO
∴AB∥CD
∴ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
2、∵OA=OC,OB=OD
∴ABCD是平行四边形
∴AB∥CD,AD∥CB