已知,把RT△ABC和RT△DEF按如图(1)摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.∠ACB=∠EDF=90°,∠DEF=45°,AC=8cm,BC=6cm,EF=9cm.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:37:35

已知,把RT△ABC和RT△DEF按如图(1)摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.∠ACB=∠EDF=90°,∠DEF=45°,AC=8cm,BC=6cm,EF=9cm.
已知,把RT△ABC和RT△DEF按如图(1)摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.∠ACB=∠EDF=90°,∠DEF=45°,AC=8cm,BC=6cm,EF=9cm.

已知,把RT△ABC和RT△DEF按如图(1)摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.∠ACB=∠EDF=90°,∠DEF=45°,AC=8cm,BC=6cm,EF=9cm.
1)∵点A在线段PQ的垂直平分线上,
∴AP = AQ.
∵∠DEF = 45°,∠ACB = 90°,∠DEF+∠ACB+∠EQC = 180°,
∴∠EQC = 45°.
∴∠DEF =∠EQC.
∴CE = CQ.
由题意知:CE = t,BP =2 t,
∴CQ = t.
∴AQ = 8-t.
在Rt△ABC中,由勾股定理得:AB = 10 cm .
则AP = 10-2 t.
∴10-2 t = 8-t.
解得:t = 2.
答:当t = 2 s时,点A在线段PQ的垂直平分线上.········ 4分
(2)过P作,交BE于M,
∴.
在Rt△ABC和Rt△BPM中,
∴ .∴PM = .
∵BC = 6 cm,CE = t,∴ BE = 6-t.
∴y = S△ABC-S△BPE =-= -
= = .
∵,∴抛物线开口向上.
∴当t = 3时,y最小=.
答:当t = 3s时,四边形APEC的面积最小,最小面积为cm2.··············· 8分
(3)假设存在某一时刻t,使点P、Q、F三点在同一条直线上.
过P作,交AC于N,
∴.
∵,∴△PAN ∽△BAC.
∵NQ = AQ-AN,
∴NQ = 8-t-() = .
∵∠ACB = 90°,B、C(E)、F在同一条直线上,
∴∠QCF = 90°,∠QCF = ∠PNQ.
∵∠FQC = ∠PQN,
∴△QCF∽△QNP .
∴ .∴ .
∵ ∴
解得:t = 1.
答:当t = 1s,点P、Q、F三点在同一条直线上.

希望有用

已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如图(1)摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.∠ACB=∠EDF=90°∠DEF=45°,AC=8cm,BC=6cm,EF=10cm.如图乙,△DEF从图甲的位置出发,以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动,在△DEF 已知:将一副三角板(RT△ABC和RT△DEF)如图①摆放,点E,A,D,B在一条直线上,且D是AB的重点.将RT△DEF绕点D顺 已知:将一副三角板(RT△ABC和RT△DEF)如图①摆放,点E,A,D,B在一条直线上,且D是AB的重点.将RT△DEF绕点D顺 3、已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如图甲摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上 已知,把RT△ABC和RT△DEF按如图(1)摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.∠ACB=∠EDF=90°,∠DEF=45°,AC=8cm,BC=6cm,EF=9cm. 已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如图甲摆放(点C与点F重合),点B,C(E),F在同一直线上..∠BAC=∠DEF=90°∠ABC=45°,BC=9cm,DE=6cm,EF=8cm.如图乙,△DEF从图甲的位置出发,以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动,在△DEF 已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如图(1)摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.∠ACB=∠EDF=90°,∠DEF=45°,AC=8cm,BC=6cm,EF=9cm.如图(2),△DEF从图(1)的位置出发,以1cm/s的速度沿CB向 已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如图(1)摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.∠ACB=∠EDF=90°,∠DEF=45°,AC=8cm,BC=6cm,EF=9cm.如图(2),△DEF从图(1)的位置出发,以1cm/s的速度沿CB向 已知,把Rt△ABC和Rt△DEF按图1摆放,(点C与E点重合),点B、C、E、F始终在同一条直线上,∠ACB=∠DEF=90°,∠DEF=45°,AC=8,BC=6,EF=10,如图2,△DEF从图1出发,以每秒1个单位的速度沿CB向△ABC匀速运动,同时, 已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如图甲摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.∠BAC=∠DEF=90°,∠ABC=45°,BC=9cm,DE=6cm,EF=8cm.如图乙,△DEF从图甲的位置出发,以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速 已知Rt△ABC中, 如图,Rt△ABC≌Rt△DEF,则∠E的度数为? 把rt三角形ABC和rt三角形DEF按如图1摆放(点C与点E重合)点B,C,F 已知在下图中,将一副三角形(RT△ABC和△DEF)如图①摆放点E,A,D,B在一条直线上且D 将Rt△ABC沿AB方向平移得到Rt△DEF,已知BE=6,EF=8,CG=3,求阴影部分的面积. 如图,将Rt△ABC沿斜边AB向右平移5cm,得到Rt△DEF.已知AB=10cm,AC=8cm,求图中阴影部分的周长和面积 一道简单的几何题 没有图,RT△ABC(C是直角)和RT△DEF(F是直角),已知角A大于角D,CB=FE,证明AC小于DF,用什么定理? 已知Rt△ABC的两直角边AC=3cm,BC=4cm,与它相似的Rt△DEF的斜边EF=30cm求Rt△DEF的两直角边的长,并求出Rt△DEF的面积.