已知3的64次方减一可被75~85之间的两个整数整除,求这两个整数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:07:05

已知3的64次方减一可被75~85之间的两个整数整除,求这两个整数
已知3的64次方减一可被75~85之间的两个整数整除,求这两个整数

已知3的64次方减一可被75~85之间的两个整数整除,求这两个整数
3的64=(3^32-1)(3^32+1) = (3^16-1)(3^16+1)(3^32+1)=(3^8-1)(3^8+1)(3^16+1)(3^32+1)
=(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)(3^32+1)=80×82×(3^8+1)(3^16+1)(3^32+1).
这两个数是80和82.(利用平方差公式)