圆O中有ABCDE五个点,满足:弧AC=弧BC,弦CD过半径OA的中点M,弦CE过半径OB的中点N.求证CD=CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:04:03

圆O中有ABCDE五个点,满足:弧AC=弧BC,弦CD过半径OA的中点M,弦CE过半径OB的中点N.求证CD=CE
圆O中有ABCDE五个点,满足:弧AC=弧BC,弦CD过半径OA的中点M,弦CE过半径OB的中点N.求证CD=CE

圆O中有ABCDE五个点,满足:弧AC=弧BC,弦CD过半径OA的中点M,弦CE过半径OB的中点N.求证CD=CE
连接CO并延长交圆于F,
弧AC=弧BC
所以,角AOC=角BOC(等弧的圆心角相等)
OA=OB,中点分别是M、N
则OM=ON
又有公共边CO
则三角形COM与三角形CON全等(SAS)
角OCD=角OCE
所以,弧DF=弧EF(等圆周角对应的弧相等)
又弧AF=弧BF
所以,弧CD=弧CE
CD=CE(等弧对等弦)

圆O中有ABCDE五个点,满足:弧AC=弧BC,弦CD过半径OA的中点M,弦CE过半径OB的中点N.求证CD=CE 如图,圆O是正五边形ABCDE的外接圆,对角线AC,BD相交于点P 求证AC=AB+BP 有点看如图,圆O是正五边形ABCDE的外接圆,对角线AC,BD相交于点P 求证AC=AB+BP 有点看不清 正五边形的顶点从上面开始顺时针分 已知ABCDE是空间的五个点,且线段CE、AC、BD两两相交,求证:ABCDE这五个点在同一平面上 点ABCDE在圆O上,弦AE,BD的延长线相较于点C.AB是圆的直径,D是BC的中点判断AB与AC之间的大小关系 三角形ABC还需满足什么条件 点E一定是AC的中点 如图,在圆点O中,弧AC=弧BD,求证AB//CD 如图,圆O上有A,B,C,D四点,且满足弧AB=弧BC=弧CD,连接OB交AC钰点M,连接OC交点BD 在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,点E在AC上,且满足DC^2=CE×AC(1)求证:DE垂直AC.(2)求证:DE与圆O相切 在圆O中,弦AB与弦CD相交于点E,且弧AC=弧BD.求证:点O到AB、CD的距离相等 如图,在三角形ABC中,角BAC=45°,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,连接BE,交AD于点F.1 、试说明AF=BC:2、当三角形ABC满足————时,有BD=DC. 点ABCDE在圆o上,弦AE,BD,的延长线相交于点C若AB是圆o的直径,D是BC的中点问AB,AC的关系, 在圆O中,弦AC和BD相交于点E,弧AB=弧BC=弧CD, 在圆O中,弦AC和BD相交于点E,弧AB=弧BC=弧CD, 正五边形ABCDE中,AC与BE相交于点F.求证:四边形CDEF是菱形. 在正五边形ABCDE中,对角线AC交BD于F点,求∠CFD的度数 如图,在圆O中,AB是直径,弧AC=π/3×R,半径为R.(1)求∠AOC的度数(2)若D为劣弧BC上的一个动点,且弦AD与半径OC交于点E.试求△AEC全等△DEO时,点D的位置满足的条件 如图,CF是圆O的直径,CB为圆O的弦,CB的延长线与过点F的圆O的切线交于点P.若E为BC上的一点,且满足PE²=PB·PC,连接FE并延长交圆O于点A 求证:BA弧=AC弧 平面内有五个点ABCDE,任三点都不在同一直线上,过每两点画一条直线,能画几条直线 在圆O中,弦AB与CD相交于点M,弧AD=弧BC,连接AC.若AC为圆O的直径,求证:AC的平方=AM与AB的积的二倍