如图,△ABC中,AB＞AC,BC的垂直平分线DF交△ABC的外角平分线AD于D,DE⊥AB于,ER.求证：BE－AC＝AE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 10:13:14

如图,△ABC中,AB＞AC,BC的垂直平分线DF交△ABC的外角平分线AD于D,DE⊥AB于,ER.求证：BE－AC＝AE
如图,△ABC中,AB＞AC,BC的垂直平分线DF交△ABC的外角平分线AD于D,DE⊥AB于,ER.求证：BE－AC＝AE

如图,△ABC中,AB＞AC,BC的垂直平分线DF交△ABC的外角平分线AD于D,DE⊥AB于,ER.求证：BE－AC＝AE
过D作DG垂直于CA的延长线于G.连接BD,CD
因为,AD是角平分线,DE垂直于AB,DG垂直于AC,所以
DE=DG （角平分线上的点到角两边距离相等）
DF是BC的垂直平分线,
所以,BD=CD
在直角三角形BDE和直角三角形CDG中
DE=DG
BD=CD
所以,直角三角形BDE和直角三角形CDG全等
所以,BE=CG
在直角三角形ADE和直角三角形ADG中.
DE=DG,AD=AD
所以,直角三角形ADE和直角三角形ADG全等
所以,AE=AG
因为AC=CG-AG=BE-AE
所以,BE-AC=AE

图在哪里啊……

过D作DG⊥AC交CA的延长线于点G，则DG=DE
由△ADG≌△ADE得：AG=AE
连结DC、DB
∵DF垂直平分BC
∴DB=DC
∴Rt△DEB≌Rt△GDC（HL）
∴BE=CG
∴BE=CG=AC AG=AC AE
即BE-AC=AE

如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE垂直AB,DF垂直AC.那么DE与DF相等吗?说明你的理由如图,△ABC中,DE垂直平分AB,交AB于E,BC于D,FG垂直平分AC,交AC于G,BC于F,求证：△ADF的周长=BC+2DF大概是这样的如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的长(图）ED垂直于AB 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB、BC的长. 如图,在△ABC中,AB＝AC,ED垂直平分AB,若AB＝14,△BCD的周长为24,求BC的长. 如图,在△ABC中,AB＝AC,ED垂直平分AB,若AB＝14,△BCD的周长为24,求BC的长如图,在RT三角形ABC中,AC垂直BC,CD垂直AB,若AD=2,DB=6,求CD,AC,BC的长如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF垂直平分AB,EF=2求AB与BC的长. 如图,三角形ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,DE垂直AC于E,DG垂直AB于G,EK垂直AB于K,求证:四如图,三角形ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,DE垂直AC于E,DG垂直AB于G,EK垂直AB于K，求证:四边形DEFG为菱形如图,在三角形abc中,ac垂直bc,d,e为ab上的点,且ab等于ac,be等于bc求角ecd的度数. 如图,在△ABC中,AC=AB,AD是BC边上的中线,则AD垂直BC,请说明理由如图,在△ABC中,AB=AC,角ABD=角ACD,AD的延长线交BC于E,求证：AE垂直于BC. 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,角ABC=2角C,求证：AC的平方=AB的平方+AB*BC. 如图,△ABC中,AB=AC=10,AD垂直BC于D,且AD=8,求三角形ABC外接圆O的半径如图,在△ABC中,AB=AC=10,DE垂直平分AB,△BCD的周长为17,求BC的长. 如图①,在△ABC中,AB=AC=20cm,DE垂直平分AB,若BC=12cm,求△BCD的周长如图,已知△ABC中,AB=AC=20,DE垂直平分AB.若△DBC周长为35,求BC的长.非常急! 如图,三角形ABC中,AB=AC,且AE=AF,求证EF垂直BC