如图,△ABC是等边三角形,BD⊥AC,垂足为D,DE//BC交AB于E,△AED是___三角形,试说明△BED是等腰三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 02:39:48

如图,△ABC是等边三角形,BD⊥AC,垂足为D,DE//BC交AB于E,△AED是___三角形,试说明△BED是等腰三角形
如图,△ABC是等边三角形,BD⊥AC,垂足为D,DE//BC交AB于E,△AED是___三角形,试说明△BED是等腰三角形

如图,△ABC是等边三角形,BD⊥AC,垂足为D,DE//BC交AB于E,△AED是___三角形,试说明△BED是等腰三角形
如图,△ABC是等边三角形,BD⊥AC,垂足为D,DE//BC交AB于E,△AED是_等边__三角形,试说明△BED是等腰三角形
∵ΔABC是等边三角形,BD⊥AC
∴AD=CD
∵DE∥BC
∴AE=BE,BE=AB/2
∴DE=BC/2
∵AB=BC
∴DE=BE
∴ΔBED是等腰三角形.

另一证法:

∵ΔABC是等边三角形,BD⊥AC
∴∠1=∠2,
∵DE∥BC
∴∠2=∠3
∴∠1=∠2
∴EB=ED
∴ΔBED是等腰三角形

∵DE//BC
∴∠AED=∠ABC,∠ADE=∠ACB
又∵△ABC是等边三角形
∴∠A=∠ABC=∠ACB=60°
∴△AED是等边三角形
又∵BD⊥AC
∴∠ABD=∠CBD
又∵∠DBC=∠EDB
∴∠EBD=∠EDB
∴EB=ED
∴△BED是等腰三角形你好像错了、
你再...

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∵DE//BC
∴∠AED=∠ABC,∠ADE=∠ACB
又∵△ABC是等边三角形
∴∠A=∠ABC=∠ACB=60°
∴△AED是等边三角形
又∵BD⊥AC
∴∠ABD=∠CBD
又∵∠DBC=∠EDB
∴∠EBD=∠EDB
∴EB=ED
∴△BED是等腰三角形

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