如图,已知△ABC是等边三角形,D是边AC的中点,连接BD,EC⊥BC,CE=BD.求证:△ADE是等边三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:48:08

如图,已知△ABC是等边三角形,D是边AC的中点,连接BD,EC⊥BC,CE=BD.求证:△ADE是等边三角形.
如图,已知△ABC是等边三角形,D是边AC的中点,连接BD,EC⊥BC,CE=BD.求证:△ADE是等边三角形.

如图,已知△ABC是等边三角形,D是边AC的中点,连接BD,EC⊥BC,CE=BD.求证:△ADE是等边三角形.
①因为ABC是等边三角形,所以AB=AC
因为EC⊥BC,所以∠ECB=90°,所以∠ACE=30°,又因为D是AC中点,所以∠ABD=30°
又因为EC=BD,根据边角边,AEC≌△ADB
②因为AEC≌△ADB,所以∠AEC=90°
因为EC⊥BC且AE⊥EC
所以AE‖BC
③AEC≌△ADB,所以∠CAE=60°
又因为D是AC中点,所以∠DBC=30°,因为EC=BD,所以∠DEC=30°
所以∠AED=60°,所以△ADE是等边三角形

如图,已知△ABC是等边三角形 如图,已知△ABC是等边三角形,D是△ABC外一点, 如图,已知三角形ABC是等边三角形 如图,已知△ABC是等边三角形,D是边AC的中点,连接BD,EC⊥BC,CE=BD.求证:△ADE是等边三角形. 已知,如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.求证 △DEF是等边三角形 如图 已知△ABC是等边三角形 D为边AC的中点 AE垂直于EC ,BD=EC请判断△ADE是不是等边三角形,理由说明. 如图,已知△ABC是等边三角形,D为边AC的中点,AE⊥EC,BD=EC,请判断△ADE是不是等边三角形,并说明理由. 已知:如图,在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且AD=BE=CF.△DEF是等边三角形吗?为什么要理由,如等边三角形定义 如图,已知△ABC是等边三角形,D是AC的中点,EC⊥BC于点C,CE=BD.求证:△ADE是等边三角形 如图,已知△ABC是等边三角形,BD⊥AC于D,DC=CE,说明△BDE是等腰三角形 如图 ,已知△ABC是等边三角形,D是AC的中点,EC⊥BC,EC=BD, 已知:如图,△ABC是等边三角形,DE//BC,分别交AB,AC于点D,E,求证:△ADE是等边三角形! 已知:如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,△ADE是等边三角形吗?证明你的结论. 已知:如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.:三角形DEF是等边三角形 已知:如图,D是等边△ABC的边AC上一点,∠1=∠2,BD=CE.求证:△ADE是等边三角形 如图,已知点D是等边△ABC的边BC延长线上的一点,∠EBC=∠DAC,CE//AB,求证:△CDE是等边三角形 如图 已知等边三角形abc中,d是边bc上的任意一点,以ad为边构造等边三角形ade,联结ce 如图,已知△ABC为等边三角形,D为AC上一点,∠1=∠2,BD=CE,那么△ADE是等边三角形么,