等腰直角三角形ABC,角BAC为90度,已知AB=AC=BD,角ABD为30度,求证AD=DC题中三角形图片地址 应该是 等腰直角三角形ABC,角BAC为90度,已知AB=AC=BD,角ABD为30度,求证AC=CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 18:15:02

等腰直角三角形ABC,角BAC为90度,已知AB=AC=BD,角ABD为30度,求证AD=DC题中三角形图片地址 应该是 等腰直角三角形ABC,角BAC为90度,已知AB=AC=BD,角ABD为30度,求证AC=CD
等腰直角三角形ABC,角BAC为90度,已知AB=AC=BD,角ABD为30度,求证AD=DC
题中三角形图片地址
应该是 等腰直角三角形ABC,角BAC为90度,已知AB=AC=BD,角ABD为30度,求证AC=CD

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证明:
以AC为边向△ABC外作等边三角形ACE,连接DE,交AC于F
因为AB=BD,且∠ABD=30°
所以∠BAD=∠BDA=75°
因为∠BAC=90°
所以∠CAD=15°
因为△ABC是等边三角形
所以∠CAE=60°,AE=AC=AB
所以∠EAD=∠BAD=75°
又因为AD=AD
所以△BAD≌△EAD(SAS)
所以∠AED=∠ABD=30°
所以∠AFE=90°
根据“三线合一”性质得DE平分AC
所以DE垂直平分AC
所以AD=DC

没图不好说,不过建议你画出图,点D在三角形内,为 等腰直角三角形的外接圆圆心(也就是中心),此时便可证得AD=DC。简单的说一下。你只要把图 画出来就知道了

AD与DC不可能相等

有图吗?

如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角bac=90度,bc=2 三角形ABC为等腰直角三角形,角BAC=90度,E,F是BC边上的点,且角EAF=45度证BE^+CF^=EF^ 在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是BC的中点,AF=BE,求证三角形EFD为等腰直角三角形 在直角三角形ABC中,角BAC为90度,AB=AC=2,以AC为一边在三角形ABC外部作等腰直角三角形ACD,线段BD的长为 等腰直角三角形ABC,角BAC为90度,已知AB=AC=BD,角ABD为30度,求证AD=DC题中三角形图片地址 应该是 等腰直角三角形ABC,角BAC为90度,已知AB=AC=BD,角ABD为30度,求证AC=CD 如图1已知三角形ABC与三角形ADE是等腰直角三角形角BAC=角DAE=90度 如图,RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=3,AC=5,等腰直角三角形BCD中,角BDC=90度,三角形ACD的面积为?八年级学了全等,等腰,轴对称,一次函数. 已知梯形ABCD中,AD//BC,AC与BD交与点E,三角形ABC为等腰三角形,且BD=BC,求证,CE=CD三角形ABC为等腰直角三角形,AB=AC,角BAC为90度 在RT三角形ABC,角BAC=90度,AB=AC=2,以AC为一边,在三角形ABC的外部作等腰直角三角形ACD,则线段BD长为( 要求用勾股定理详解, 在RT三角形ABC,角BAC=90度,AB=AC=2,以AC为一边,在三角形ABC的外部作等腰直角三角形ACD,则线段BD长为 在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=2,以AC为一边,在三角形ABC外部作等腰直角三角形ACD,则线段BD的长为多少?(图自设) 等腰直角三角形ABC中,角BAC=90度,BD平分角ABC交AC于点D,若AB+AD=12CM,则BC边上的高为 . 等腰直角三角形ABC中,角BAC=90度,BD平分角ABC交AC于D,若AB+AD=9厘米,则底边BC上的高为多少?没有图 在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=2,以AC为直角边,在三角形ABC外部作等腰直角三角形ACD.求线段BD的长.在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=2,以AC为直角边,在三角形ABC外部作等腰直角三角形ACD.求线段BD的 如图 等腰直角三角形ABC 角BAC=90 0是斜边BC中点,连接OA,以点O为旋转中心,将△ABC顺时针旋转α如图,等腰直角三角形ABC ,角BAC=90,0是斜边BC中点,连接OA,以点O为旋转中心,将△ABC顺时针旋转α(0<α 已知梯形ABCD,AD平行BC,ABC为等腰直角三角形,其中角BAC为90度,BD=BC,E为BD和AC交点,现在求证CE=CD △ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90,E为AB上任意一点,以CE为斜边做等腰rt△CDE ,求证 AD||BC 等腰直角三角形ABC中,角ABC=90度,等腰直角三角形ADE中,角ADE=90度,M为EC中点,求证:BM=DM