已知△ABC中,AB+AC=l(AB/|AB|+AC/|AC|),(上述字母均为向量)则三角形的形状一定是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 03:32:55

已知△ABC中,AB+AC=l(AB/|AB|+AC/|AC|),(上述字母均为向量)则三角形的形状一定是
已知△ABC中,AB+AC=l(AB/|AB|+AC/|AC|),(上述字母均为向量)则三角形的形状一定是

已知△ABC中,AB+AC=l(AB/|AB|+AC/|AC|),(上述字母均为向量)则三角形的形状一定是
AB+AC=AB/|AB|+AC/|AC|=AB0+AC0,AB0、AC0表示单位向量
说明:(AB+AC)/2,即BC边的中线与∠A的平分线重合
即:|AB|=|AC|,△ABC为等腰三角形
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A设BC边中点为D
S△ABD=S△ACD,D点到AB和AC边的距离相等
即高相等,故:|AB|=|AC|