当a>0,b>0时,证a3+b3≥a2b+ab2快点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:51:17

当a>0,b>0时,证a3+b3≥a2b+ab2快点
当a>0,b>0时,证a3+b3≥a2b+ab2
快点

当a>0,b>0时,证a3+b3≥a2b+ab2快点
a3+b3=(a+b)(a2+b2-ab)=(a+b)[(a-b)2+ab]
a2b+ab2=ab(a+b)
(a-b)2+ab≥ab
所以a3+b3≥a2b+ab2