若集合A有n个元素,则集合A的子集个数为2^n（即2的n次方）真子集个数是什么 非空真子集个数是什么 并证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:53:40

若集合A有n个元素,则集合A的子集个数为2^n（即2的n次方）真子集个数是什么 非空真子集个数是什么 并证明
若集合A有n个元素,则集合A的子集个数为2^n（即2的n次方）真子集个数是什么 非空真子集个数是什么 并证明

若集合A有n个元素,则集合A的子集个数为2^n（即2的n次方）真子集个数是什么 非空真子集个数是什么 并证明
2^n - 1,2^n - 2
证：设元素编号为1,2,...n.每个子集对应一个长度为n的二进制数,数的第i位为1表示元素i在集合中,0表示元素i不在集合中.
00...0(n个0) 11...1(n个1) [二进制]
一共有2^n个数,因此对应2^n个子集,去掉11...1(即全1,表示原来的集合A)则有2^n-1个真子集,再去掉00...0(即全0,表示空集）则有2^n-2个非空真子集
比如说集合{a,b,c}元素编号为a--1,b--2,c--3
111 {a,b,c} --> 即集合A
110 {a,b,} --> 元素1(a),元素2(b)在子集中
101 {a,,c} --> 元素1(a),元素3(c)在子集中
......
001 { ,,c}
000 { ,,} --> 即空集
如果你学过排列组合,可以有更简单的证明.

若集合A中有n个元素,则集合A的所有不同的子集个数为多少? 若集合A有N个元素,则A的子集个数为?真子集个数为?非真子集个数为? 设集合A的元素个数为n个,则A的真子集个数为? 若集合A有n个元素,则集合A的子集个数为2^n（即2的n次方）真子集个数是什么 非空真子集个数是什么 并证明 集合与元素之间的关系若集合A中有n个元素,真子集个数为2的n次方个,真子集?非空集合?个数?还有.全一些. 若集合A有n个元素,则集合A的子集个数为即2的n次方真子集个数是2的n次方-1神马意思 若集合A有n个元素,则集合A的子集个数为即2的n次方真子集个数是2的n次方-1神马意思 集合{a,b}的子集,非空真子集,n个元素集合有多少子集 若集合A中有n个元素,则集合A的非空真子集共有2^n-2个,为什么? 若集合A中有n个元素,则集合A的子集有2n个真子集有(2n-1)个 已知某集合含有n个元素,则此集合的子集的个数为? 如何证明“若一个集合有N个元素则他的子集个数为2的N次方? 集合A有5个元素,它的所有非空子集的个数为 n个元素组成集合A,A的子集个数为什么是2^n,而不是2n 若集合A中有3个元素,集合B中有2个元素,则A∪B的子集个数最多有? 集合A有n个元素 A的子集有几个 真子集有几个 集合中有n个元素,n为有限集合,求集合子集,真子集和非空子集的个数 若集合中有n个元素,则A的子集共有__个,真子集有__个,非空真子集有___个