在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的重点,求证AE⊥D1F

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:07:49

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的重点,求证AE⊥D1F
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的重点,求证AE⊥D1F

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的重点,求证AE⊥D1F
取AB的中点G 连结A1G 连结FG
FG‖AD FG=AD
AD‖A1D1 AD=A1D1
∴A1D1= FG A1D1‖FG
所以四边形FGA1D1是一个平行四边形
所以A1G‖D1F
在面ABB1A1上很容易证明 A1G⊥AE
所以A1G⊥D1F