已知函数f{x}=Inx-ax+[1-a]/x.当a=-1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 21:09:16

已知函数f{x}=Inx-ax+[1-a]/x.当a=-1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程
已知函数f{x}=Inx-ax+[1-a]/x.当a=-1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程

已知函数f{x}=Inx-ax+[1-a]/x.当a=-1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程
a=-1,f(x)=lnx+x+2/x
f'(x)=1/x+1-2/x^2
f(2)=ln2+2+1=ln2+3
f'(2)=1/2+1-2/4=1
因此切线方程为：y=f'(2)*(x-2)+f(2)=x-2+ln2+3=x+ln2+1

a=-1
f(x)=lnx+x+2/x
求导
f'(x)=1/x+1-2/x²=(x²+x-2)/x²
当 x=2时 f'(2)=(4+2-2)/4=1 f(2)=ln2+2+1=ln2+3
所以切线方程为
y-(ln2+3)=x-2
y=x+ln2+1

f`(x)=1/x+1-2/x^2,k=f`(2)=1,f(2)=3+ln2,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
y-(3+ln2)=x-2,即x-y+1+ln2=0

已知函数f（x)=Inx-1/2ax^2-2x (a 【请教数学】已知函数f（x)=Inx-1/2ax^2-2x (a 已知函数f（x）=(1-x/ax) Inx.（a为常数）.求f'（x）. 已知函数f(x)=Inx-ax 要求导已知函数f(x)=Inx-ax (1)求f(x)的单调区间(2)当a>0时,求f(x)在[1,2]的最小值函数f(x)=(a+1)Inx+ax平方+1 求函数单调性已知函数f(x)=x^2+ax-Inx-1,当a=3时,求函数f(x)的单调区间已知函数f（x）=Inx-ax^2+（2-a)x,讨论f（x）的单调性已知函数f(x)=ax-Inx-3(I)当a=1时,求函数f(x)在点(1,-2)处的切线方程已知函数f（x）=x^2+ax-Inx 若函数fx在[1,2]上是减函数,求a的取值范围讨论函数f(x)=(a+1)Inx+ax^2+1的单调性 f(x)=(a+1)inx+ax^2+1讨论函数单调性拜托!解疑答惑吧. 设函数f(x)=inx-ax,当x=1时,函数f(x)取得极值,求a 已知f（x）=Inx-x²+ax （1）当a=1时,求函数f（x）的单调性与极值；已知函数f（x）=inx-1/2ax^2-x.若y=f（x）存在单调递减区间,求a的取值范围已知函数f(x)=ax^2+2bx-2Inx(a≠0),且f(x)在x=1处取得极值已知函数f(X)=Inx-ax+（1-a）/x-1(a=R）讨论函数的单调性已知函数f(x)=二分之一x的平方-ax+(a-1)inx,a>1,讨论函数的单调性已知函数f(x)=ax-Inx,若f(x)>1在区间（1,正无穷）内恒成立,则实数a的范围为