y=log1/2(x^2-2x),求出该函数的定义域,值域,单调增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 02:49:53

y=log1/2(x^2-2x),求出该函数的定义域,值域,单调增区间
y=log1/2(x^2-2x),求出该函数的定义域,值域,单调增区间

y=log1/2(x^2-2x),求出该函数的定义域,值域,单调增区间
由x^2-2x>0得x2,故函数定义域为(-oo,0)U(2,+oo);
令t=x^2-2x,由t的取值范围是(0,+oo)得函数y=log1/2(x^2-2x)值域为R;
因为函数t=x^2-2x在区间(-oo,0)上单调递减,在区间(2,+oo)上单调递增,且函数y=log1/2(t)在R上单调递减,据符合函数单调性“同增异减”的变化规律,得
函数y=log1/2(x^2-2x)的单调增区间是(-oo,0).