已知a>0且a不等于1,函数y=loga(2x-3)+√2的图像恒过定点P,若P在幂函数f(x)的图像上,则f(8)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 18:25:54

已知a>0且a不等于1,函数y=loga(2x-3)+√2的图像恒过定点P,若P在幂函数f(x)的图像上,则f(8)=
已知a>0且a不等于1,函数y=loga(2x-3)+√2的图像恒过定点P,若P在幂函数f(x)的图像上,则f(8)=

已知a>0且a不等于1,函数y=loga(2x-3)+√2的图像恒过定点P,若P在幂函数f(x)的图像上,则f(8)=
∵loga1=0,
∴2x-3=1,即x=2时,y=2,
∴点P的坐标是P(2,2).
由题意令y=f(x)=xa,由于图象过点(2,2),
得 2=2a,a=12
∴y=f(x)=x12,
f(8)=812=22
故答案为:22.
不懂的欢迎追问,