已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a不等于1,证明f(x)的奇偶性..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:12:15

已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a不等于1,证明f(x)的奇偶性..
已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a不等于1,证明f(x)的奇偶性..

已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a不等于1,证明f(x)的奇偶性..
f(x)=loga(x+1)-loga(1-x)=loga[(x+1)/(1-x)]
f(-x)=loga[(1-x)/(1+x)]=loga{[(1+x)/(1-x)]^-1}=-loga[(1+x)/(1-x)]=-f(x)
为奇函数